По моему в М1 она должна была взорваться. Т.к просят побыстрее катить от нее.

_________________
Я, робот (I, Robot)

— Ты всего лишь машина. Только имитация жизни. Робот сочинит симфонию? Робот превратит кусок холста в шедевр искусства?
— А Вы?

А что нам от взрыва будет?

_________________
F.I.M. - Friendly Intelligent Machine
Vos omnes equos possideo

Не должна она взрываться, с чего бы. Установить она что-то должна.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Интересная статья, Так сказать мини полигон на земле)

В начале 90-ых, в американской пустыне Аризона был водворён в жизнь масштабный проект, получивший название "Биосфера-2" ("Биосферой-1" является наша планета Земля). Эта искусственно-созданная замкнутая биосфера была первой масштабной попыткой моделирования процессов, происходящих в естественных экосистемах Земли. По мнению авторов проекта, полученные в ходе эксперимента результаты могли бы очень пригодиться во время длительных космических перелётов.

Комплекс "оранжерей", полностью изолированных от окружающей среды (даже атмосферного воздуха) занял около 1,5 га, объём атмосферы "Биосферы-2" составил около 204 тыс. м3 воздуха. В гигантскую "теплицу" было "заключено" около 3000 видов животных и растений, а также 8 представителей Homo sapiens. К "услугам" разумных обитателей "Биосферы 2" были семь различных биомов: тропический лес, пустыня, саванна, океан с небольшим коралловым рифом и мангровым эустарием, агроценоз, в котором колонисты выращивали продукты питания (овощи, фрукты и скот), а также жилой блок. Видовой состав живых организмов был подобран, чтобы наилучшим образом имитировать биосферный круговорот веществ, включающий продуцирование и разложение органики, в том числе и естественное разложение отходов жизнедеятельности людей.
Искусственно воссоздать биосферу Земли оказалось не таким простым делом. Колонисты столкнулись с множеством серьёзных проблем. Одной из главных проблем оказалось то, что растения не смогли вырабатывать необходимое количество кислорода. Содержание кислорода в атмосфере "Биосферы-2" снизилось с 21% до 15%, в результате пришлось подкачивать кислород из внешней среды. Два года (с 1991 по 1993 год) жители искусственной биосферы жили в условиях постоянного кислородного голодания (аналогичное кислородное голодание испытывают альпинисты на высоте 4 км). Учёные предполагают, что существенную роль в повышенном потреблении кислорода сыграли почвенные микроорганизмы. Вторая проблема, с которой столкнулись люди - это нехватка пищи. Площади агроценоза "Биосферы-2" оказалось недостаточно, чтобы обеспечить 8 человек пищей в достаточном количестве. Для решения этой проблемы пришлось увеличить плотность засева зерновых, а также высадить в тропическом лесу бананы и папайю. Третья проблема, которая значительно осложняла жизнь людей в изолированной экосистеме - это неконтролируемый рост численности насекомых-вредителей. Пищевые цепи искусственных экосистем "Биосферы-2" оказались неполными, и численность насекомых-вредителей в отсутствие врагов стала неуклонно расти.
В изолированных от внешней среды условиях "Биосферы-2" использование инсектицидов для борьбы с насекомыми-вредителями неоправданно, так как процессы самоочищения в таких небольших экосистемах проходят очень медленно, а это значит, что отравление химикатами всех обитателей, в том числе и людей, будет неизбежно. Для решения этой проблемы колонистам пришлось собирать вручную насекомых-вредителей, а также разводить их естественных врагов. Биом пустыни просуществовал недолго. По утрам влага конденсировалась на стеклянной крыше «Биосферы-2» и искусственным дождём падала вниз. Спустя некоторое время после начала эксперимента пустыня стада зарастать травой. В ходе проведения эксперимента некоторые проблемы оказались весьма неожиданными.
Так отсутствие ветра пагубно сказывалось на некоторых видах древесной растительности. В отсутствие давления ветра на ствол и ветви деревьев, механические ткани древесины оказались недостаточно развитыми. В результате стволы и ветви деревьев становились хрупкими и ломались под тяжестью собственного веса. В итоге эксперимент по созданию самообеспечивающейся экосистемы в условиях близких к возможном строительству такого комплекса на д.р планете полностью провалился. Людям не хватило знаний для создания устойчивой биосферы.

_________________
Я, робот (I, Robot)

— Ты всего лишь машина. Только имитация жизни. Робот сочинит симфонию? Робот превратит кусок холста в шедевр искусства?
— А Вы?

Силовое поле, уже сейчас.

Когда-то силовые поля были исключительно уделом фантастических фильмов. Но похоже, что эта выдумка пришлась инженерам компании Boeing по душе, так как они разработали и запатентовали новую технологию защиты транспортных средств от взрывов боевых снарядов. Если быть точным, от прямых осколочных попаданий этот метод вряд ли защитит, но вот от последствий столкновения с ударной волной от взрыва – вполне может.

Технология, описанная в патенте, выглядит примерно так: при взрыве снаряда неподалёку от транспорта, оборудованного системой защиты, в нём срабатывает датчик, точно вычисляющий направление, в котором произошёл взрыв, и время, которое требуется взрывной волне, чтобы дойти до транспортного средства. Далее в дело вступает «генератор дуги», создающий с помощью мощных лазеров нечто вроде силового поля. Полученное поле на самом деле является зоной ионизированного воздуха внутри пузыря из плазмы. Пузырь этот частично отражает, частично поглощает и частично меняет направление взрывной волны.
Всё это звучит довольно невероятно, но факт остаётся фактом: патент существует и ознакомиться с ним можно на сайте Американского патентного бюро. Автором изобретения числится инженер Брайан Тиллотсон, работающий на компанию Boeing. Если изобретение и правда докажет свою работоспособность, то при помощи этой технологии можно защищать от взрывов не только военные грузовики, изображённые на иллюстрации в патенте, но также различные строения, корабли и даже самолёты.
P/S
Тем не менее возможность создания статичных защитных полей была доказана ещё в 2014 году: тогда учёные придумали удерживать плазму с помощью электромагнитного поля, однако через подобную «раковину» практически ничего не видно.

_________________
Я, робот (I, Robot)

— Ты всего лишь машина. Только имитация жизни. Робот сочинит симфонию? Робот превратит кусок холста в шедевр искусства?
— А Вы?

Кто-то уже выкладывал это когда-то, читали.

Я слышал про другую возможную реализацию, но только против "умных" снарядов. Если верить источнику, который я помню смутно, то почти все современные ракеты оснащены датчиками и другими системами, которые заставляют ракету взрываться немного до попадания непосредственно в цель для нанесения максимального урона. Так вот то "защитное поле" заставляло все эти системы срабатывать сильно заранее - обманывало ракеты, а эффект такой, будто они врезаются в невидимый купол.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Самое странное в механоидской реализации щита - блокирование лазеров. А от снарядов он как раз помогает хуже.

Кстати, почему бы не наоборот? Почему бы энергооружию не быть способом обхода таких вот щитов, но страдающим от больших потерь энергии в процессе достижения цели?

_________________
F.I.M. - Friendly Intelligent Machine
Vos omnes equos possideo

SMT5015, просто потому что. Это же фантастика, такие ему придумали фичи.
Свое представление меховского щита я как-то уже описывал Шаману.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

По моему это классика жанра.
В Звездных Войнах, щиты спасали только от энергетического оружия. А вот твердые тела проходили на вылет.
Помню когда был маленьким, вместе с батей смотрели их на кассетах. До сих пор помню, его высказывание по поводу шагаходов.
"Ага щяс, вот если-б такая штука неожиданно появилась в Авгане, мне нужно двое ребят и скрытая позиция на его пути, плюс РПГ с кумулятивными боеприпасами, и ударить по соединению суставов, сразу сложился."

_________________
Я, робот (I, Robot)

— Ты всего лишь машина. Только имитация жизни. Робот сочинит симфонию? Робот превратит кусок холста в шедевр искусства?
— А Вы?

Призываю квантового Вадима на помощь.
Когда-то я задавал этот вопрос уже здесь, но с тех пор я некоторое понял(а тогда нихрена не понял), поэтому хочу попробовать разобраться еще раз.
Так вот, есть такая волновая функция. Квадрат модуля интерпретируется как плотность вероятности, насколько я помню. Сама функция зависит от времени и координат. Теперь такие вопросы:
1)Колеблется ли значение функции, аки волна? Ну то-есть если вот мы рассматриваем стационарное акустическое поле, то в фиксированной точке пространства значение поля можно представить, ну, условно как функцию A sin(kt). Если мы рассматриваем квантовую систему, пребывающую в стационарном таком состоянии, меняется ли значение волновой функции со временем в какой-то точке аналогичным образом? Или там нет никаких колебаний? Если колебаний нет, то каким макаром образуется интерференционная картина?
2)Можно ли приписать значению волновой функции какие-нибудь единицы измерения, ну типа для акустических волн это могут быть единицы давления, для электромагнитных - в чем там вектор индукции измеряется?
3)Можно ли связать волновую функцию с какой нибудь физической(пусть даже непосредственно ненаблюдаемой) сущностью вроде поля? Если мы рассмотрим волновые функции разных сортов частиц, то у них это поле(если можно связать) может считаться одним и тем же, универсальным для любых частиц или групп частиц, или для каждой частицы разное?

Вадим врывается в тред.

Мы говорим о квантовой механике. Там рулит уравнение Шредингера. Ты очень правильно уточнил, что речь идет о стационарном состоянии. В этом случае решение уравнения Шредингера факторизуется:
Волновая функция = [функция координат, она же решение стационарного уравнения Шредингера]*[exp(-iEt)].
Когда говорят про стационарные состояния, то про вторую часть, экспоненту, часто забывают, потому что во всех наблюдаемых она сокращается со своим сопряженным, и потому наблюдаемые от времени не зависят (именно поэтому состояние называется стационарным). Так что при рассмотрении стационарных состояний можно работать только с координатной частью. Но конечно же, эта же полная волновая функция должна удовлетворять и нестационарному уравнению Шредингера, так что на самом деле эта экспонента есть. Как ты знаешь, это суть и есть синус/косинус.
Так что можно было бы сказать, что значение волновой функции колеблется в каждой точке, кроме узлов, как в стоячей волне любой другой природы. Но! Т.к. тут мы имеем дело с комплексной величиной, то правильнее будет сказать не "колеблется", а "крутится в комплексной плоскости". Нет смысла брать вещественную часть от волновой функции (как, например, при описании звука или э/м волн, где мы работаем с комплексными величинами для простоты, а в конце берем Re, чтобы перейти к физике).


Нет. Ты сам сказал, что квадрат модуля ВФ есть плотность вероятности. Сама вероятность и, соответственно, ее плотность есть величины безразмерные. Так что и "корень" из последней (сама ВФ) тоже будет безразмерным.
Можно с чуть иной стороны посмотреть. ВФ входит в средние значения всех наблюдаемых одинаковым образом. Если бы она имела размерность, то она бы "калечила" размерность наблюдаемых (у каждой наблюдаемой ведь своя размерность), потому нужно было бы как-то подстраивать размерность операторов наблюдаемых. А это бы скорее всего порушило принцип соответствия и постулаты классического квантования, где мы по сути просто берем формализм Гамильтона классической механики и меняем наблюдаемые на операторы, а скобки Пуассона на ~коммутаторы. Ну т.е. нельзя было бы универсальным образом сопоставить наблюдаемой оператор с соблюдением классического предела; нужно было бы свое правило квантования для каждой наблюдаемой, а это какой-то бред, ты понимаешь.


Эта часть вопроса некорректно поставлена. "Физическое" - значит "непосредственно наблюдаемое". Волновая функция есть, конечно, нефизическое поле.
Сравни. Рассмотри вот электромагнитное поле: как ты не крутись, но ты меряешь его. Ты можешь как угодно его описывать, но в каждой точке пространства у тебя есть некоторая сущность, и в каждой точке пространства ты этой сущности сопоставляешь число или совокупность чисел. Это и называется полем. Таким образом, э/м поле - физическое.
А вот в квантовой механике не так. Теоретически, ты можешь придумать какой-то другой формализм, в котором не будет ни волновой функции, ни поля амплитуды вероятности; и при этом твой формализм будет воспроизводить те же самые измеримые результаты, что и квантовая механика, и так же хорошо соответствовать эксперименту. Именно поэтому ВФ - нефизическое поле. Это наш инструмент описания, не более того. Можно, конечно, рассуждать о "реальности" его существования, исходя из того, что раз описывает хорошо, то почему бы ему не быть реальным, но это уже в большой мере философия, и с физичностью э/м поля ему в любом случае не сравниться.

Вторая часть вопроса, соответственно, отпадает. Могу только в целом сказать, что волновая функция относится к рассматриваемой системе в целом, а не к родам частиц или чему-то такому.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Вадим, воу-воу-воу, палехче с профессиональным языком, профаны в треде!!!
Что такое факторизация уравнения Шредингера? Представление его в виде f(x, y, z)*g(t) или что-то подобное, ну в смысле разделение на части от времени и координат, которые друг от друга не зависят? А координаты там простые или обобщенные, с квантовыми числами?
Что означает слово "наблюдаемая"? Наблюдаемая величина?
Стационарная квантовая система - это всякая, параметры которой не меняются со временем? Скажем, атом водорода в пустом пространстве - стационарная система? А если он возбужденный? А одиночный электрон? А движущийся? А неподвижный(или так не бывает?), но в ненулевом поле? А радиоактивный атом? А фотон в пустом пространстве? А фотон в двухщелевом эксперименте? Просто хочу точно понять, как стационарную систему от нестационарной отличить.

А откуда берется сопряженное, чтобы сокращалось? Ну вот я типа такой решаю уравнение Шредингера(именно его же надо решать, чтобы вычислить волновую функцию, да?), получаю... что? Одну функцию, семейство функций?
Вот, предположим, у нас есть ВФ произвольной квантовой системы, т.е. общий случай. Мы такие берем, подставляем туда координаты и время, получаем какое-то число - бац-бац, модуль-квадрат - получили вероятность состояния с данными координатами и в данный момент, да? А если теперь стационарная система, то у нас сразу действительное число и модуль можно не юзать?
Что касается колеблется/крутится, так это не принципиально для меня, главное, что периодическая зависимость от времени присутствует.

Ну-у-у... Вот плотность уже не совсем безразмерная, плотность - это как правило что-то на кубический сантиметр или типа того. Вот, к примеру, электронное облако в атоме - это ж по сути плотность вероятности нахождения электрона в данном месте, так? Тогда можно приписать этому облаку, к примеру, функцию плотности заряда, массы и даже любой величины, характеризующей электрон. Или это бессмысленное занятие?

Собственно, вопросы 2 и 3 проистекают вот из чего:
Есть классическая электродинамика, где все физическое и измеряемое - поля, заряды и все прочее, и имеют какие-то единицы измерения.
Допустим, мы рассчитываем освещенность экрана при дифракции света на щели. Это можно сделать при помощи классической электродинамики. И то же самое можно сделать с использованием квантовой механики. И есть подозрения, что ход решения в обоих случаях не просто будет похож, а почти один в один и формулы тоже по форме будут почти одни и те же. Только в одном случае к нас колебания вектора индукции, а во втором - какая-то нефизическая функция. Есть подозрения, что если не для всех, то хотя бы для некоторых стстем волновой функции можно придать некий физический смысл.
Кроме того, опять же, уравнения Максвелла можно переформулировать в форме со скалярнвм и векторным потенциалом, которые одно время считались всего лишь математическими трюками, однако, помнится, я читал, что был проведен эксперимент, суть которого состояла в том, что в области пространства, где электрическое и магнитные поля были нулевыми, а потенциалы - не нулевыми, происходили эффекты, отличающиеся от эффектов в области, где нулевое было все. То-есть вроде как потенциалы обрели физический смысл.

Честно говоря - не понимаю. Это надо для начала в гамильтоновом формализме разобраться хотя бы.

Ну нет, как же? Мы же не можем непосредственно наблюдать очень многие вещи, в физичности которых нет никаких сомнений. Ну вот скажем нейтрино можно наблюдать только по взаимодействию их с другими частицами, или там спин электрона нельзя померить линейкой, или вот вообще сильное и слабое ядерное взаимодействие. А почему так нельзя сделать с волновой функцией? А что, если на самом деле нельзя придумать какой-то совсем другой формализм? А можно ли придумать формализм без ненаблюдаемых нефизических сущностей, и если да - то почему не придумывают?
Это я к тому, что если что-то очень хорошо согласуется с реальность, то очень сомнительно, что у этого чего-то нет под собой какой-то материальной основы.

Я написал огромный пост, потом в раше написания окончания нажал какую-то комбинацию клавиш, а браузер закрылся. Обидно что пипец Ща перепишу.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Ну и еще вопросик.
Разложение волновой функции в ряд Фурье по времени или использование интегрального преобразования Фурье вроде как изучаются в квантмехе. Если мы разложим или преобразуем функцию некоторой системы, то получившиеся функции будут функциями чего?

Только факторизация не уравнения, а его решения, т.е. волновой функции.
Факторизуется = "распадается на множители". Да, ты верно написал про f и g.
Я имел в виду "простые" координаты, без квантовых чисел (хотя при этом они могут быть и обобщенными, гы. Но не стоит в это вдаваться). Квантовые числа могут входить в оба множителя, вообще говоря.


Да, так называется для краткости. В теории могут содержаться любые костыли и контринтуитивные конструкции, главное, чтобы все было математически последовательно (даже непротиворечивость, вообще говоря, не является обязательной) и наблюдаемые (их средние значения) вели себя правильным образом. Именно средние значения наблюдаемых и предсказывает квантовая теория, и именно по ним теория проверяется. Именно о наблюдаемых имеет смысл говорить, обсуждая критерий Поппера и все из этой оперы. Наблюдаемые - единственный мостик между нашими ощущениями и теорией. Ну ты понел.


Не совсем. Во-первых, стационарна не система, а ее состояние. Система может находиться во многих состояниях, некоторые из которых стационарны. Во-вторых, по определению, стационарное состояние - это состояние, в котором энергия системы имеет определенное значение. Если последнее тебе непонятно, говори - поясню.


Тут у меня ошибка! Квантовая механика предсказывает не результат измерения наблюдаемой, а ее среднее значение. Один эксперимент ни о чем не говорит, нужна серия. И вот среднее значение любой наблюдаемой в стационарном состоянии от времени не зависит. Это важно.
Идем далее.


Есть разработанный формализм (закладывается, собсно, в постулатах квантовой механики), в котором так получается автоматически. Если тебе интересны подробности: чтобы найти среднее значение <А>(t) наблюдаемой, описываемой оператором А(х), в состоянии, описываемом волновой функцией Ф(х,t), необходимо вычислить интеграл:
<А>(t) = интеграл (по всему пространству х) от [ Ф*(х,t) А(х) Ф(х,t) dx ]
где звездочка "*" обозначает комплексное сопряжение, а знаки умножения внутри квадратных скобок опущены. Как видно, экспонента exp(-iEt) из Ф встречает экспоненту exp(+iEt) из Ф*, давая единицу, и среднее значение <А>(t) получается не зависящим от времени t.


Да, ты решаешь уравнение Шредингера. Получаешь бесконечное количество возможных решений, причем, в силу однородности уравнения, сумма любых решений также будет являться решением. Выбрать из решений ты сам не можешь. Нужны доп. условия. Если ты ищешь основное состояние - низшее по энергии, - то оно будет стационарно. Переходишь к стационарному уравнению Шредингера (задача на собственные значения гамильтониана), находишь уровни энергии, находишь самые низшие - задача решена. Другие условия - будешь отбирать другие решения.


Не совсем. Произвольная ВФ -> берем квадрат модуля -> подставляем координаты и время -> получаем плотность вероятности нахождения частицы в данной точке в данный момент времени. Если теперь система стационарна, то после взятия квадрата модуля зависимость от времени пропадает, и время подставлять тебе будет некуда, т.е. плотность вероятности от времени не зависит.


Ты прав, я затупил. Давай заново. Вероятность - точно безразмерная, норма на единицу. Плотность - на единицу объема пространства. Стало быть, размерная. И амплитуда вероятности, следовательно, тоже.
Очевидно же. Хз, почему так написал. Мы же должны проинтегрировать плотность по пространству и получить безразмерную единицу, значит у плотности размерность обратна размерности объема.
И то, что я писал про квантование для разных наблюдаемых: все компенсируется тем, что там везде берется этот же интеграл, и "лишняя" размерность всегда сокращается.

Ну и вот, ты сам ответил на свой вопрос. Не можно, а нужно приписать волновой функции единицы измерения! (1 делить на размерность объема пространства, в котором мы работаем) в степени 1/2.


Я тебя понял, но с ходу чот не могу.


Я хотел сказать, что не было бы универсального постулата квантования для каждой наблюдаемой, что фигня. Но я сам ошибся, как писал выше. Гамильтонов формализм тут не особо важен.


Ты уводишь меня в философию) Давай разберемся. Наблюдать - это не значит "видеть глазом" или "мерить линейкой". Это значит "засекать прибором". Нейтрино (как и все элементарные частицы) существует потому, что оно взаимодействует с другими частицами, в том числе с нашим огромным и сложным измерительным прибором - детектором. Фотон ты засекаешь аналогично, только по взаимодействию не с таким громоздким прибором - глазом. Быть наблюдаемым - значит взаимодействовать!
Спин электрона - это характеристика, приписываемая частице. Ее не нужно мерить линейкой. Массу ты тоже не можешь померить линейкой - ее тоже не существует? Она меряется другими приборами (весами) за счет гравитационного взаимодействия. Спин электрона в каком-то роде тоже меряется так (из многих соображений, и для каждого случая нужна своя экспериментальная установка - прибор). Взаимодействием, которое позволяет тут провести измерение, является, например, спин-орбитальное взаимодействие, спин-спиновое, обменное взаимодействие (взять спина со статистикой).
Сильное и слабое взаимодействия - это вообще взаимодействия, их сами по себе нельзя померить, меряют их силу, вполне себе нормально.
С волновой функцией так сделать нельзя, потому что она опосредована в формализме от средних значений наблюдаемых, которые мы измеряем. Нет ни одной величины, которую мы можем померить, где бы была лишь волновая функция. Только квадрат ее модуля и только интеграл в комбинациях.
Порассуждай обратным образом: возьми хорошо тебе известный процесс, например, звуковые волны. Введи в его описание какую-то фиктивную величину, комплексную или корень из чего-то. Перепиши всю свою теорию с помощью этой величины. Но ты уже с самого начала знаешь, что к физике она имеет мало отношения, не так ли? Почему мы должны утверждать, что она является физической сущностью? Вот так и в квантовой механике, только она изначально построена так, что там нет заведомо "хорошего" описания изначально через физические сущности, нужно вводить "фантомы" вроде ВФ.


Это дискуссионный вопрос. Была теорема (доказанная!), что для теорий типа квантовой механики можно придумать бесконечное количество эквивалентных описаний. И их придумывают, почему нет. Только смысла в этом мало, проще не выходит, видимо.


Нужно просто меру знать. Все эти теории нерабочие, например, без понятия числа. Можно бы сказать, что число тоже есть физическая наблюдаемая сущность. Но число ты не меряешь, ты меряешь количество яблок/отсчетов счетчика/... Так и с ВФ - она позволяет тебе получить значение, которое потом можно будет померить. Причем ты пихаешь ВФ в выражения с разными наблюдаемыми и получаешь ответ для конкретной наблюдаемой. Таким образом, оператор наблюдаемой задает тебе то, что ты меряешь, а ВФ - что может получиться в результате измерения. Саму ВФ ты не меряешь.


Не понял вопрос...
Пусть есть функция Ф(t). Разложили ее в интеграл Фурье, под интегралом будет какая-то функция F(r) от какого-то r, а зависимость от t уйдет в экспоненту под этим же интегралом. Ты об этом?

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Кажется, понял. Преобразование Фурье в квантовой механике переводит нас из координатного представления в импульсное. Т.е. то, по чему мы будем интегрировать под интегралом Фурье, когда рассматриваем функцию времени, будет энергией. Если разложить в интеграл Фурье функцию координат, то переменными интегрирования под знаком интеграла будут компоненты импульса (соответственно координатам). Оно?

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

О, я совсем забыл, я там во вконтакте устраиваю срачи со всякими псевдонаучными фриками, а ведь у меня есть теплый ламповый скайфорум с Вадимом, с которым можно обсудить всякое.
Вадим, ты еще не забыл, чему в универе учили? Именем Максвелла и пророка его Фарадея вновь призываю тебя на очередное физическое обсуждение!!!

Вот все мы знаем, что есть силы, которые ускоряют заряды в магнитных полях. На этом принципе работает трансформатор, к примеру. А теперь представим следующее:
В пустом свободном пространстве есть однородное магнитное поле, изменяющееся со временем по линейному закону. Если мы теперь поместим в это поле одиночный неподвижный заряд, что с ним произойдет? Насколько я понимаю тему, то ниче не произойдет, так как из-за вращательной симметрии задачи заряд не может ускоряться ни в каком направлении, перпендикулярном вектору магнитного поля, и не может ускоряться параллельно вектору магнитного поля, потому что магнитное поле так не работает.
Однако, если мы представим, что этот же заряд находится в проводнике, замкнутом в кольцо, то по закону ЭМ индукции Фарадея переменное магнитное поле должно вызывать электрическое поле и ток в кольце, так что что-то с зарядом из первого случая в магнитном поле все-таки должно происходить.
А если мы теперь рассмотрим то же самое, что и в первом случае, но вместо одного заряда у нас будут два, жестко связанные некоей палкой. Я почти уверен, что такая конструкция должна вращаться.

Хех, на тему. У меня в одной факультетской группе, которую я почитываю вполглаза, завелся один фрик - "диалектический материалист, коммунист, свободный исследователь" со своей конечно же революционной, решающей все проблемы великой теорией всего. Он там долго обитал, смешил народ, во все дыры лез, все засрал своими копипастами. Надо признать, не самый конченный из фриков (было еще несколько - стараются бить по неокрепшим умам). В общем, пообщался он с людьми в целом и со мной в частности, и вот что о нем стало понятно. Это дед за 70, который никогда в жизни физикой не занимался, естественнонаучного образования не получал и хорошо если 9 классов закончил. Повернут на диамате, хотя слабо его понимает. Конечно, о современной физике имеет смутное представление. Придумал "истинную физическую диалектически-материалистическую теорию", которая не имеет никакой предсказательной силы и, более того, противоречива и спекулятивна. Своей неправоты он даже в мыслях не допускает, как он сам признался мне в разговоре - соответственно, и общаться с ним нет смысла. Вот вся суть фриков. Слепы и глухи к аргументам, видят только свою несомненную гениальность.


В соответствии с уравнениями Максвелла, изменяющееся магнитное поле породит электрическое, которое начнет разгонять наш заряд.
Не понял, почему в проводнике у тебя это работает, а в вакууме нет.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Что касается фриков, то я сейчас иногда срусь в группе Юрия Иванова, автора некоей ритмодинамики. Сам он довольно адекватный, не банит несогласных(если не слишком буйные, себя я считаю достаточно буйным, но меня пока не забанили), охотно идет на контакт, у него там пасется несколько умалишенных, на которых можно оттачивать трололо-скил, а так же риторические навыки, и, самое главное, математические и логические скиллы.

Ну, хорошо, предположим разгоняет(случай одного заряда и однородное поле). Куда?
Вот предположим, что у нас введена система координат, в нулевой момент времени заряд q в нуле, скорость нулевая, поле такое Bx = 0, By = 0, Bz = kt, где k - какой-то ненулевой коэффициент. Ну и куда заряд будет разгоняться?

Что-то я тоже подвис.
Возьмем просто формально закон Фарадея в интегральной форме (циркуляция Е равна изменению потока В).
Возьмем плоскую площадку площадью S, ориентированную перпендикулярно магнитному полю (и, соответственно, вектору dB/dt в твоей задаче).
dB/dt = (0;0;k) одинаково во всем пространстве, так что в правой части уравнения получим -kS . Это не нуль.
В левой части у нас стоит циркуляция вектора E по замкнутому контуру, ограничивающему площадку S. Причем контур может быль любым (в зависимости от формы плоской площадки, лишь бы только ее площадь оставалась S). Равенство говорит, что это тоже не нуль.
Стало быть, создается некоторое электрическое поле. Причем оно не может быть направлено строго коллинеарно с B, т.к. в в этом случае циркуляция будет равна нулю.
С другой стороны, как ты верно отметил, у нас в пространстве нет ни другого выделенного направления, кроме z, ни предпочтительного центра. Вихрю электрического поля не вокруг чего закрутиться.
Какое-то противоречие.

С другой стороны, если мы возьмем какую-то часть пространства, например трубку, то вроде понятно, что вихревое поле возникнет вокруг этой трубки с центром вихря на оси трубки.

Мб конфигурация какая-то калечная? Типа нет граничных условий.

Уверен, что это сто лет в обед исследовано, но только мимо меня прошло.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Я специально сделал условия с максимальной симметрией, чтобы на любую попытку "разогнать" с перпендикулярной B ненулевой компонентой сразу отвечать, что можно перейти в другую систему координат, повернутую вокруг оси z на любой угол, тогда условия не меняются, а решение меняется, значит, оно не верное. Коллинеарных компонент тоже быть не может, так как из уравнений Максвелла следует, что электрическое поле, создаваемое таким магнитным должно быть всяко ему перпендикулярно. Хотя, в последнем я не уверен, надо бы повнимательней посмотреть, может, есть не очевидные решения и с продольной компонентой.

Мне видится несколько направлений решения проблемы.
1)Интересное решение. Как известно, если мы знаем ротор поля, то без каких-либо дополнительных условий мы не можем однозначно определить само поле, ротор которого равен данному. Кроме того, насколько я помню, электрическая и магнитная компоненты ЭМ поля сами по себе не инвариантны при переходе из одной ОС в другую. Это наталкивает меня на мысль, что вихревое электрическое поле - это на самом деле не обязательно какое-то конкретное поле, ротор от которого задан, а как бы совокупность всех возможных электрических полей, ротор от которых равен заданному. То-есть, я к чему веду, такое поле не обязательно вообще будет "создавать" силу, зато оно будет "создавать" момент силы.
2)Плохое, унылое решение. На самом деле задача не корректна, и создать такое поле невозможно. Типа, нас обманули, расходимся. Сначала я думал, что если мы рассмотрим некоторую плоскую монохроматическую электромагнитную волну в достаточно малом объеме и на достаточно малом промежутке времени, то при переходе вектора B через ноль мы как раз получим условия, сколь угодно мало отличимые от поставленной задачи. Но в случае с волной это не прокатывает, потому что там есть дополнительная ассиметрия, которую дает направление распространения волны, т.е. в волне уже будет готовая компонента электрического поля.
Хотя, постойте, если мы рассмотрим стоячую волну, полученную из двух плоских волн идущих точно навстречу друг другу, то в принципе вроде бы можно устранить ассиметрию, вызванную направлением распространения. В такой волне мы рассмотрим пучность "магнитную", а вот у электрической компоненты в этом же месте будет узел.
3)Плохо выбрана система координат. Если мы рассмотрим эту же задачу в движущейся системе координат, возможно, это прольет свет на то, что там происходит.
4)Самое плохое. Получается, что задача о движении заряда в ЭМ поле не может быть сведена к локальной задаче, когда мы можем создать указанные условия в некотором небольшом объеме, и пренебречь тем, что творится "где-то там вдалеке", а обязательно нужно знать условия ВЕЗДЕ, а везде мы создать такие условия в реальности не можем и симметрия обязательно нарушится.

Кстати, можно ли вывести силу Лоренца из уравнений Максвелла?

Нет, такого быть не может. Полю все равно, один у тебя заряд или их какая-то система, оно просто оказывает на заряд действие. Момент силы - это вообще абстракция, которая зависит от того, как мы выберем ось вращения (и не важно, действительно ли вращается что-то вокруг этой оси - момент силы относительно нее все равно можно посчитать). Но для ненулевого момента силы сила обязана быть, первое без второго не существует.

Так что сдается мне, "скучные" варианты самые правильные.


Нет. Сила Лоренца возникает в уравнениях движения для частицы в поле, а уравнения Максвелла - это уравнения движения для самого поля.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Не, ну вот в квантах есть спин - который вроде бы в некоторых случаях можно интерпретировать как момент импульса, при том, что частица, скажем, электрон, считается точечной и вращаться не может. Насколько я знаю, может, ошибаюсь, заряженные частицы со спином взаимодействуют с магнитным полем как раз в зависимости от спина в том числе. Так почему нельзя предположить, что возможна конфигурация поля, которая так же будет заправлять моментом силы. По сути ведь электрическое поле - это ж и есть сила, которая действует на пробный заряд. Взять там, дельта-функции, предельные переходы в интегралах по контурам, фигак-фигак, силы сокращаются, остаются одни моменты. Короче, на самом деле это надо брать и решать, я, когда у тебя спрашивал, думал, что ты знаком со всякими такими хитрыми случаями, ты ж в своих квантах там со всякими операторами, тензорами и гильбертовыми кирпичами, небось, орудовал, а тут подумаешь, всего лишь вектора и скаляры.

Ну тогда берем реально осуществимый случай - плоские стоячие волны. Там точно электрическая компонента обращается в нуль в нужном месте, остается одна магнитная, и что-то она должна делать, потому что в трансформаторе - делает.

Так электрическое поле - это и есть как бы сила, по сути. Если мы рассмотрим однородное постоянное магнитное поле и нулевое электрическое в некоторой СО и движущийся в заряд, то если мы перейдем в СО, связанную с зарядом, то что станет в этой СО с полем? Я думаю, если аккуратно пересчитать при помощи преобразований Лоренца, так там и появится как раз электрическое поле, которое и будет направлено туда, куда сила Лоренца должна быть направлена. А иначе получается, что при рассмотрении ЭМ поля надо принимать во внимание его возможное движение(как целого, а не просто изменение вектора во времени) относительно заряда, что, мне кажется, какой-то нонсенс. Так и до эфира договориться можно...

Кроме того, допустим, у нас есть система уравнений Максвелла в простейшей среде(вакуум, никаких дисперсий и всего такого), при каких условиях существует единственное решение? В рассмотренной задаче у нас по сути стоит вопрос о нахождении электрического поля, нам даже заряд этот не нужен. У нас задано магнитное поле, зарядов и токов нету. Что нужно добавить, чтобы решение было единственным?

То кванты, ты не путай. Спин - чисто квантовая характеристика, хоть и может как-то там интерпретироваться. Ты говоришь про обычную классику, там таких эффектов нет.


Ок, пусть все пространство заполнено такими волнами. Это суперпозиция двух набегающих навстречу друг другу волн. Вот такая картинка получится:



При максимальном H минимально E и наоборот.
В точке, где E всегда равно нулю, H колеблется туда-сюда и достигает своих максимальных по волне значений.
В чем тут проблема, напомни?


Это предположение, которое ты вводишь в свою теорию извне. Вообще-то то, что F = eE, тоже нужно выводить. И вот тут ты и получишь силу Лоренца.


Смотря куда движется заряд, конечно. Но если все сделано "правильно", то да, верно говоришь. Действительно, можно ввести в теорию только электрическую силу Лоренца, а магнитную получить через преобразования Лоренца при смене системы отсчета. Однако стартуешь ты все равно с утверждения, что F = eE, что не следует из уравнений Максвелла.


Мне кажется, дело обстоит так. Когда мы рассматриваем движение частицы в поле, то можем задать любое поле и посмотреть, как в нем будет двигаться заряд. Нет согласованной эволюции полей во времени, уравнения Максвелла вообще не у дел. Работает только уравнение движения частицы в поле, для которого поля - внешняя информация. Противоречий не возникает.

Когда ты рассматриваешь согласованную эволюцию поля, ты уже не можешь задать поле произвольно. Оно завязано на распределении заряда. Все, что происходит с полем, должно являться решением уравнений Максвелла. Когда ты ставишь такую задачу (однородное магнитное поле во всем пространстве, меняющееся как kt), то оно уже несовместимо с уравнениями. Задача некорректна, в процессе решения приходим к противоречию.

"Некорректно" - стоит понимать в том плане, что не существует такой конфигурации токов, чтобы во всем пространстве создать нужное тебе магнитное поле. Хотя бы такое на пальцах рассуждение: магнитное поле всегда вихревое, т.е. однородное магнитное поле есть предел бесконечно сильного тока на бесконечно большом расстоянии от наблюдателя. Единственный способ линейно во времени менять величину такого поля это линейно во времени увеличивать силу тока. Но в уравнениях Максвелла заложена конечная скорость света, так что возрастать поле будет не во всем пространстве одновременно, а с запаздыванием (не говоря о том, что должно пройти сначала бесконечное время, чтобы наблюдатель почувствовал изменение; благо, в абстракции мы таким временем располагаем). Вот и получается несовместимость уравнений с условиями задачи. Если принять картину с запаздыванием, то возникает еще одно выделенное направление в пространстве, которое ломает симметрию.

Чуточку более математично про то, что мы можем задавать, а что не можем. Когда мы выводим уравнение движения частицы из лагранжиана модели, то при варьировании действия полагаем поля заданными (и, соответственно, не варьируем их). Это и значит, что при решении уравнения движения частицы поле можно взять любое, и задача будет иметь решение.
Когда мы выводим уравнения поля из того же лагранжиана, то заданными считаются уже распределения зарядов и токов. Это значит, что можно будет взять любое распределение зарядов/токов и найти решение.
Если мы описываем согласованную эволюцию полей и зарядов, то решать уравнения движения для частиц и полей нужно в системе. Ничего задавать нельзя, кроме начальных/граничных условий.

В этом смысле твоя задача так же противоречива, как задача найти движение заданного заряда в заданном поле, когда, скажем, задана также проекция траектории частицы на одну из координатных плоскостей. Может так случайно получиться, что решение уравнения будет согласовано с доп. условием, и тогда из него мы зафиксируем константы интегрирования (выберем одно решение из целого семейства тех, которые удовлетворяют уравнению). Но скорее всего найденное решение войдет в противоречие с доп. условием.

Так что ответ на твой первоначальный вопрос - плохой и унылый. Такого поля, как ты хочешь, при живых-то уравнениях Максвелла быть не может; задача поставлена некорректно.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Ну это таких-то нет, но тоже не все так очевидно. Сама сила - тоже абстракция, как и момент.
Вообще, тот весь пассаж был написан вот почему - где-то я читал, что если мы рассматриваем электрическое поле как силовое, типа, в смысле, заставляет заряды двигаться, то магнитное поле - получается этак моментно-силовое, типа в смысле заставляет заряженные объекты вращаться. Задача, про которую мы говорим, как бе призвана найти иллюстрацию этой точке зрения - вот, типа, на точечный заряд магнитное поле не действует, а вот на протяженное заряженное тело действует. Известно, что ЭМ волна несет импульс. А несет ли она момент импульса? Если да, то получается же логично - электрическая составляющая несет импульс, а магнитная - момент.

Если мы в эту стоячую волну в нужное место (в электрический узел, магнитную пучность) засунем пробный заряд, он же не будет ускорятся. А если проводящий контур, то в соответствии с законом индукции в нем должен ток наводиться. То-есть в контуре заряды ускоряются, но если мы каждый отдельный заряд рассмотрим, то почему он ускоряется - не понятно.
А хотя нет, подождите, мы не можем засунуть контур так, чтобы через него был ненулевой поток В, а все точки были в электрическом узле. Ладно, со стоячими волнами не прокатило, чуть ниже я опишу еще один способ.

Так не, подожди. Электрическое поле(напряженность E) ведь по определению и есть сила, которая действует на неподвижный пробный заряд единичной величины в данный момент времени в данной точке. А магнитное(индукция B), внезапно(я ща в вики посмотрел) - это тоже сила тоже действующая на пробный заряд, движущийся с единичной скоростью.
Короче, что получается-то? Сила Лоренца заложена в само определение полей. Значит, действительно, из уравнений Максвелла она не выводится, она скорее даже как одна из аксиом электромагнитной теории может рассматриваться.

Хорошо, чтобы уж точно у нас задача была корректной, рассмотрим следующее:
Есть катушка, в ней синусоидальный ток. Рассматривать будем промежуток времени, когда магнитное поле внутри катушки переходит через 0, причем достаточно малый, чтобы можно было считать, что зависимость B от времени - линейная. В принипе, это не очень-то и важно, если только вторая производная по времени не является где-то важной. Известно, что при определенных геометрических параметрах катушки поле внутри можно считать практически однородным. В принципе, так как мы рассматриваем точечные заряды, однородность нам и не очень важна. Теперь помещаем в катушку заряд, на ось симметрии катушки. Что с ним будет? А не на ось симметрии? Ну, скорее всего, мы предположим, что во втором случае будет ускоряться, а электрическое поле внутри катушки будет а-ля водоворот. Можем ли мы доказать, что в данных условиях электрическое поле определено однозначно???

Кстати, если мы предположим, что нам известна одна из компонент поля, и она согласована с уравнениями, можно ли только из этого найти все остальные неизвестные, как то вторую компоненту, заряды и токи? Может быть, хотя бы не полностью однозначно, а с точностью до постоянных добавок. А если нам известна одна из компонент, но не во всем пространстве, а только в некотором объеме, то при условии, что за рассматриваемый промежуток времени "возмущение" из неизвестной области не успеет дойти до некоторой внутренней части "известной" области, можно ли в этой меньшей области все найти?

Кстати, Вадим, не знаю, может, для тебя и ничего интересного, но для меня был неожиданностью тот факт, что магнитная и электрическая составляющие поля в обыкновенной волне в простейшей среде обращаются в ноль одновременно в некоторых точках(даже на целых поверхностях). Почему это меня испугало? А потому, если мы вот рассмотрим большинство колебательных процессов, маятник, например, то сам колебательный процесс "живет" за счет постоянного перехода одной формы энергии в другую, причем полная сумма энергии сохраняется. Я раньше думал, что там, где минимум электрический - максимум магнитный, а тут выходит, что энергия обоих полей обращается в нуль!!!! Если она не в магнитной составляющей, и не в электрической в такие моменты, то где???777 Вот если мы рассмотрим звуковую волну, там энергия запасается либо в давлении, либо в скорости молекул, и где максимум давления, там нуль скорости. А тут что-то пошло не так.

А вот нет, это физически противоречиво. Поле на каждую точку протяженного заряда должно действовать так же, как на точечных заряд, и только интегрально может быть новый эффект. Если у тебя на единичный заряд поле не оказывает действие, а на "протяженное тело", состоящее из двух зарядов, соединенных перемычкой - действует (т.е. на каждый из зарядов начинает действовать сила, которая, допустим, приводит к вращению), то это самое настоящее противоречие.

Так-то все абстракция) Но момент силы более абстрактен, на мой взгляд, чем сама сила, по той причине, что сила одна и та же хотя бы в инерциальных системах отсчета при v<<c (а неинерциальные системы существенно отличаются от инерциальных), а момент силы в каждой такой системе отсчета будет уже разный. Т.е. сила - это то, что "с бытовой, повседневной точки зрения" не зависит от наблюдателя, тогда как момент силы с самого начала относительная величина. Как и, скажем, координата. Вот что я вкладывал в понятие "абстрактная".

Раз волна несет импульс, то и момент импульса у нее можно посчитать.


Ну да, контур же не точечный.


Тут зависит от формализма, можно ведь по-разному подходить. Если ты идешь "школьным", осязаемым путем и постулируешь поле E именно как F/e, и соответствующим образом H, то да, все так. Это внешняя по отношению к уравнениям Максвелла информация и оттуда не выводится. Я привык к более фундаментальному подходу, когда мы "угадываем" лагранжиан системы "поле+частицы", а потом получаем все уравнения из него типовой процедурой. Там ты постулируешь электромагнитный тензор и вид взаимодействия тока с полем, находишь уравнения, а потом обнаруживаешь, что их можно переписать в терминах пространственных и временных компонент э/м тензора, которые ведут себя различно. Пространственные ты называешь магнитным полем H, временные - электрическим полем E. Перегруппируешь члены в уравнениях, и вот тут и получаешь eE и остальное. В таком случае ты вид сил, как и уравнения движения, закладываешь в теорию на этапе конструирования функции Лагранжа.


Вот это ошибка. Самому заряду - да, неважна. Но ты спрашиваешь про заряд в контексте эволюции самого поля по уравнениям Максвелла. А тут уже однородность поля имеет значение, потому что поведение поля в каждой точке уже зависит от поведения поля в окрестности этой точки. Это же ПОЛЕ, в этом его суть, распределенная величина.


А почему не линейно растущий?) Токи мы можем как угодно задавать.


На оси симметрии все поля скомпенсированы и ничего не будет. А когда заряд сходит с оси, то он оказывается ближе к одной стенке соленоида и дальше от второй. А по стенкам переменный ток течет. А переменное магнитное поле этого тока рождает вихревое электрическое. Ток \перпендикулярно\ магнитное поле \перпендикулярно\ электрическое поле. Таким образом, внутри соленоида образуется вихрь электрического поля, который будет стараться закружить заряд по окружности вокруг оси соленоида (т.е. в том же направлении, в каком течет ток по обмотке, или противоположно ему). Четко по закону магнитной индукции для контура и тока.


Да, все однозначно, а в чем проблема?


Скорее всего нет в общем случае. Если в вакууме, то еще туда-сюда, без токов и зарядов, а вот если они есть, то слишком много функциональной свободы остается.


Ага, это может показаться странным, но на самом деле все нормально. Сейчас поясню.
Тонкость в том, что когда ты так рассуждаешь, ты смотришь на систему не в динамике, а в один момент времени. Берешь "мгновенный снимок".

Сначала давай рассмотрим маятник: грузик на нитке, который качается влево-вправо по дуге. Низшую точку, через которую проходит грузик, выберем за нуль потенциальной энергии. В момент наибольшего отклонения у грузика максимальная потенциальная энергия, и ты это видишь по его высоте над нулевым уровнем. В этот момент, момент остановки, ты сделал первый свой "снимок". Далее, по мере движения, потенциальная энергия грузика переходит в его кинетическую энергию. И вот он проходит низшую точку. Тут ты делаешь второй свой "снимок". А потом сравниваешь их. И вот незадача: на первом снимке потенциальная энергия максимальна и это видно, на втором - равна нулю. Вопрос - куда делась эта разница энергий? Очевидно, что она перешла в кинетическую энергию груза. Но на втором снимке скорости ведь не видно, он же мгновенный - ты как будто остановил время там. А ты судишь только по мгновенному снимку.

Когда мы говорим о поле, то для него полевые вектора в каждой точке имеют смысл координат (т.к. точки образуют континуум, то для поля мы имеем бесконечное множество таких "координат" в любом объеме - поэтому поле и называется бесконечномерной системой). А производные по времени от полевых векторов имеют смысл скоростей. Аналогично случаю маятника, когда ты смотришь один момент времени, в котором полевые вектора проходят через нуль, ты видишь обнуление потенциальной энергии, но почему-то забываешь про то, что в тот же момент времени свое максимальное значение приняли производные полевых векторов, т.е. в максимуме теперь "скорости". Аналогично случаю маятника, потенциальная энергия перекачалась в кинетическую, которую на своем статичном "снимке" ты не замечаешь. На самом же деле энергия постоянна.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.