Шаман писал(а):
Так только Кулоновское притяжение/отталкивание посчитать можно, т.к. оно тупо от расстояния зависит. Чтоб магнитное вз-е считать, нужны векторы скорости (v) и напряжённости (В)
Так а в чем проблема??? Берем один движущийся прямолинейно/равномерно со скоростью
V заряд(будем считать, что линия движения проходит через начало координат, чтобы не усложнять описание, в нулевой момент времени заряд был в нуле). Берем уравнения Максвелла. Будем считать, что все происходит в свободном бесконечном пространстве в вакууме, для качественной оценки этого нам хватит, тогда(смотрим в викижопии), уравнения Максвелла с учетом свойств среды приобретают вид:
Нам надо задать плотность заряда и плотность тока.Используем дельта-функцию, тогда плотность заряда будет(жирным и красноватым, а то плохо видно, обозначены векторные величины):
ρ(x,y,z,t) = δ³(
Vt –
X);
А плотность тока будет:
j(x,y,z,t) =
Vρ
Вот, этого должно хватить для расчета поля, если я все правильно написал. Вообще, не знаю, решится ли система уравнений в такой постановке, я лично пока не осилил, т.к. в матане слаб, может, я забыл что-то... Вообще, это решение в лоб, самое сотонинское, наверняка есть более изящное решение, в котором можно использовать, например, поле неподвижного заряда.
Я для тренировки попробовал посчитать электростатическое поле покоящегося заряда(те же условя, что я описал выше, только плотность тока вообще ноль, а плотность заряда не зависит от времени), и столкнулся с проблемой: оказывается, даже не считая магнитной составляющей(она всюду ноль, как не трудно догадаться), в процессе решения при имеющихся 4 уравнениях(дивиргенция E -одно, еще три дает ротор E для каждой из компонент 3-мерного базиса, где взять еще - ума не приложу...) у меня оказалось аж 9 неизвестных функций, которые, вообще говоря, если мы сделаем вид, что не знаем ничего о симметрии поля точечного заряда, могут быть совершенно независимы, это производные каждой компоненты поля E по каждой из пространственных переменных. Плюс еще три функции - сами компоненты E, но они зависят от производных... Как решать дальше - не понятно...
Шаман писал(а):
иметь/не_иметь магнитного поля, что парадоксально.
Шаман писал(а):
Шо, покоящийся заряд создаёт магнитное поле?
Конечно, создает, просто так уж вышло в этой системе отсчета, что оно будет всюду равно нулю. Ну, а если мы будем двигать систему отсчета, то оно уже не будет равно нулю.
Насколько мне известно, разделение электромагнитного поля на магнитное и электрическое — чистой воды математическая абстракция, призванная для упрощения вычислений(ну, и исторически так сложилось). В реале это единая сущность, проявляющая себя по-разному(с точки зрения магнитной и электрической составляющей) в зависимости от некоторых условий, в том числе и от выбора системы отсчета. ИМХО нельзя думать об электрическом и магнитном полях как о каких-то отдельных составляющих. Они ведут себя независимо только в специальных случаях, типа покоящихся зарядов или постоянных токов в нейтральной в целом среде. Например, для волн(и, кажется, для всех случаев вообще, но я не уверен) они полностью зависимы, зная электрическую составляющую поля, магнитную можно вычислить, и наоборот.
Шаман писал(а):
Точечные заряды в модели же, поэтому и поле в этой точке можно считать однородным.
А как поле в точке может быть неоднородным??? Вообще, для точки понятие однородно/неоднородно, имхо, бессмысленно. Смысл имеется только лишь для объема.
Шаман писал(а):
Так я не всё поле считал, а в точке, где второй ион находится.
Ну так ты считай все поля в той системе координат, которую выбрал, а не в произвольной самой удобной для каждого поля. А то можно связать систему отсчета с током в проводе, и утверждать, что провода с током магнитного поля не создают. Кстати, классный пример. Вот, например, у нас в проводе ток течет, а в целом провод нейтральный. Провод создает некоторое магнитное поле. А теперь, переходим в систему отсчета, связанную с током. Магнитное поле исчезнет? А вот фигушки, оно останется точно таким же, потому, что если, условно, сначал у нас по проводу положительные заряды текли условно "туда", то в новой СО будут течь отрицательные условно "обратно". Они создадут магнитное поле той же силы(т.к. ток будет той же силы, иначе не будет соблюдаться нейтральность провода), и направленное в ту же сторону, потому, что направление вектора магниного поля меняется при изменении направлении тока и при изменении полярности, изменение произошло два раза - получилось то же самое.
FAQ
Поиск
Регистрация
Вход
Если так, то все очень хорошо складывается.
Шаман, слышишь?
