Спасибо!) Надо запомнить определения)

Добавлено спустя 2 минуты 39 секунд:


Не, мне именно про Xn надо было) с определениями пределов функций вроде понятно

Так че доказываешь-то?

Пока ничего, завтра озадачат. Пока хотел разобраться на примере

Разобрался? Все предельно ясно?

Ну тут похоже главное зазубрить) или здесь может быть что-то кардинально отличающееся? За исключением константы и бесконечности?

Нихрена не надо зубрить. Главное понять. Будешь зубрить - мозги потом сломаешь, вспоминая, где там строгое неравенство, где не строгое, и вообще, в какую сторону знак.
Надо понять схему - что олицетворяет тот же эпсилон, эн, дельта и прочее, тогда из интуитивного понятия мозги сами смогут формальное из памяти извлечь.

Добавлено спустя 1 минуту 8 секунд:

То, что я написал, я вспомнил, правда, с викижопией сверился, чтобы ненароком не наврать. А ведь у меня по матану больше тройбана не было никогда.

Как выяснилось у нас после первой сессии, так это то, что тот, у кого по матану тройка - "отличник"!

Да лана. На самом деле матан из непонятной бурды неизвестного назначения превращается в красивую математическую теорию где-то на третьем курсе, когда он заканчивается(и начинается функан, который занимает место матана, как непонятной хрени), и становится риальне интересно, че да как там с пределами и всем прочим.

Подскажите, как в Excel сделать следующее:

Сравнение двух массивов (причем каждого элемента с каждым), в случае совпадения значений - вывод значения из другого массива, находящегося в той же строке, что и совпавшее значение 1-го массива. Массивы разных размеров.

Я дико извиняюсь, что возникаю с несколько необычным вопросом, но я вижу, что здесь, на форуме сидят технически подкованные люди, потому и обращаюсь =)

Сделаем фантастическое допущение, что существует прибор, стрелка которого, как у компаса, постоянно показывает в одну сторону. А именно, по касательной к орбите Земли и в сторону, противоположную направлению движения Земли вокруг Солнца. Вопрос такой: для чего можно было бы использовать такой прибор? Я почти уверен, что с его помощью можно определить широту, а также локальное время в данной точке земной поверхности. А можно ли определить долготу, не прибегая к хронометру?

Ну, время точно можно определять, а как широту? Ведь в любой момент времени показания такого прибора одинаковые на всех широтах.

_________________
GAMES ARE ONLY FUN IF THEY HURT A LITTLE BIT

Стрелка двигается не в плоскости, а в трёхмерном объёме. Ну, представь прибор, как прозрачный шар, к центру которого каким-нибудь способом (в данном случае, неважно, каким) прикреплена одним концом стрелка. Тогда, в зависимости от того, находится ли прибор на экваторе или на полюсе, в одно и то же время стрелка будет находиться под разным углом к поверхности Земли. Скажем, во время восхода на экваторе она будет направлена вертикально вверх, тогда как на полюсе - горизонтально.

Всё это, разумеется, в том случае, если я нигде не сделал очевидной ошибки. Мой прогуманитаренный мозг и так уже плавится =)

Орбита Земли - в большой степени воображаемая линия, вряд ли ее можно локализовать с точностью большей, чем диаметр Земли. Этим я хочу сказать, что скорее всего получится именно так, как сказал Пек - показания будут везде одинаковые.

_________________
thrusting squares through circles

Но нет взаимооднозначного соответствия. Пользуясь таким прибором, нельзя с уверенностью сказать, что ты находишься на конкретной широте.
Например, во всей "долготе полуночи" показания прибора будут одинаковы.

_________________
GAMES ARE ONLY FUN IF THEY HURT A LITTLE BIT

Да, а если все же положить, что орбита Земли - это тонкая линия, то можно уверенно сказать только о долготе. На всех широтах показания прибора ничем не будут отличаться.

_________________
thrusting squares through circles

О долготе можно будет с уверенностью говорить, только если есть часы. Либо можно определить время по этому прибору, если заранее известно местоположение.

_________________
GAMES ARE ONLY FUN IF THEY HURT A LITTLE BIT

Да, я тут посчитал, в географических координатах один градус примерно равен 111,111111... км. Или 60 морских миль. В общем, для достижения приемлемой точности даже в абстрактных идеальных условиях прибор должен быть ого-го каким здоровым. С часами та же проблема - один градус равен 4 минутам, 15 градусов - часу. Для домашних часов, может, и сойдёт, но для точного измерения не годится.

Ну, если мы можем наблюдать работу прибора в течение, скажем, суток, то широту определить вполне можно! За сутки, стрелка прибора опишет почти круг(не учитывая движения Земли по орбите, коим можно принебречь за одни сутки), плюс, мы можем отметить на шаре прибора направление в зенит. За сутки получится круг от стрелки прибора, угол между направлением в зенит и этим кругом позволяет примерно(точность зависит от того, насколько Земля продвинулась по орбите) определить широту. Можно даже не ждать, пока стрелка пройдет круг, а использовать два ее положения в произвольные моменты времени, плоскость круга можно будет построить.
Долготу без хронометра определить никак нельзя, потому, что это чисто условное понятие, которое зависит от того, где мы установили нулевой мередиан.

То есть, если подвести итог, то данный прибор можно использовать:
1) В качестве часов. Такие часы не отстанут и не убегут, не будут требовать завода, или иного источника энергии. К недостаткам можно отнести невысокую точность показаний. По сути, это будет, своего рода, продвинутый вариант солнечных часов, разве что зависящий не от Солнца, а от вращения Земли вокруг оси.
2) Для определения широты, если допустить, что разрешающая способность прибора достаточно высока и позволяет различать на шкале не только градусы, но и минуты, и секунды. Ну или если нам не требуется высокая точность. Преимущества в том, что нет необходимости в астрономических наблюдениях с секстантом. Минусы: для измерения требуется некоторое время, чтобы стрелка успела описать сектор круга, что увеличивает погрешность.
3) И, наконец, если имеется хронометр, то долготу тоже можно определить, как разницу между локальным временем и временем нулевого меридиана.
Надеюсь, всё правильно (насколько это понятие можно отнести к фантдопущению =).

2 Pek, Frozen_Light, Razum
Огромное вам спасибо, что не пожалели времени помаяться мозгами с такой чисто умозрительной фигнёй, к реальному миру отношения никакого не имеющей! =) Благодарю.

Че-то я не могу вдуплить одну вещь.
Предположим, у нас есть группа G порядка n; Выделим в ней подгруппу H порядка m(<n): H={e, g₁,...,g_m-1}. Образуем из оставшихся элементов, например, левые классы эквивалентности g_mH, ..., g_n-1H, где g_iH={g_i*h|h∈H}
Вопрос.
Правильно ли я понимаю, что под разбиением группы G на смежные классы подразумевается разложение:
G=H+g_mH+...+g_n-1H ?
Или это нечто более абстрактное?

Мне H в предпоследней строчке не нравится. Это нормально, что к смежным классам мы добавляем подгруппу?

Добавлено спустя 5 часов 18 минут 37 секунд:

Фигню написал. ^ Не читай.
Насчет того, что ты сделал: в общем случае это не разбиение, если я тебя понял. Возьмем для конкретности множество неотрицательных чисел, n = inf, m = 3.
G = {0 1 2 3 4 5 ...}
H = {0 1 2}
Тогда
G = H + g₃H + g₆H + g₉H + ...
А вот это уже разбиение.

2 Krogoth
Во взятом тобой случае H подгруппой не является, т.к. 2+2=4.
Я вроде разобрался и то, что я написал, вроде правильно, только вот "оставшиеся" элементы будут каким-то(зависящим от конкретной группы) образом выражаться друг через друга.

_________________
thrusting squares through circles

В самом деле.
Я это и пытался показать, только из-за невнимательности неправильно оценил сложность. В любом случае, объединяться будут не все классы подряд, как у тебя. Приведу другой пример, постараясь не наплужить.

Операция - умножение.
G = (-1 1 -2 2 -3 3 ...)
H = (-1 1)
Тогда
G = H + g₃H + g₅H + ...
или
G = H + g₄H + g₆H + ...
или
G = H + g₃H + g₆H + ...
или
...

Но это простейшее.

Вот, например, есть многогранник произвольной формы, например, модель скарабея из мехов, требуется вычислить объем. Допустим, модель не содержит "дырок", ну, то-есть ограничиваемый моделью объем замкнут, а так же пересечений треугольников не по ребрам.
Вопрос: как лучше всего это сделать? Мне на ум пришло два решения:
1)Выбрать произвольную точку рядом с многогранником или внутри него(а можно и одну из вершин многогранника), и подсчитать объем всех пирамид, образованных этой точкой и каждым треугольником модели, причем треугольники, обращенные нормалью от точки, будут добавляться со знаком "+", а нормалью к точке - со знаком "-". При заданных ограничениях должно получиться правильно.
2)Разбить пространство вокруг многогранника на сетку, подсчитать количество узлов, попавших внутрь него, и умножить на объемный шаг сетки.

Как мы видим, второй и первый способ не работает, если объем модели не замкнут, да и не должны, тащемта, работать, а вот если имеются пересечения треугольников, работать не будет первый, более четкий, способ, а второй вроде работает.

Есть ли лучше способы подсчитать объем? Или более стойкие к таким дефектам модели, как пересечение треугольников. Нет ли в указанных способах недостатков, или случаев неправильной работы, которые я не назвал?

Добавлено спустя 1 час 23 минуты 57 секунд:

Кроме того, вот, допустим, есть та же самая модель скарабея и некоторая заданная точка. Требуется найти ребро/грань/вершину модели, которая удовлетворяет некоторым условиям, зависящим от заданной точки, например, наименьшее или наибольшее расстояние.
Существуют ли алгоритмы, которые позволяют это сделать и более эффективные, чем полный перебор?

Вписываем скарабея в параллелепипед, генерируем внутри него случайно точки, проверяем их вхождение в скарабея. Отношение количества точек, попавших внутрь скарабея к общему количеству точек даст отношение объемов этих тел.

_________________
GAMES ARE ONLY FUN IF THEY HURT A LITTLE BIT

Так это почти что второй способ, только с налетом из Монте-Карло. Проблема в том, как определить, внутри точка, или нет. В случае сложной модели и большого количества точек возникают неиллюзорные проблемы с производительностью.
Так, например, я не придумал пока, как надежно определить, где точка, если не перебрать все вершины или грани модели. Это, допустим, уже линейная зависимость от количества вершин или граней модели. А если точек довольно много, то зависимость имеет вторую степень(от количества точек Х количество вершин/граней). Вроде как полиномиальное время, но все равно как-то не очень приемлемо, да и вообще, поный перебор же...
Вот как в играх определяют, куда пулька попала, например? Тупо все грани модели перебирают?

Задай вопрос разработчикам )

_________________
GAMES ARE ONLY FUN IF THEY HURT A LITTLE BIT

Это мне знакомо. С точки зрения математики это реализуется методами вариационных исчислений. Для твоей задачи записывается некоторый интеграл, его требуется минимизировать при заданный условиях связи в трехмерном пространстве. Для этого есть алгоритмы, прямо по шагам. Если внутри этого алгоритма нет невыполнимых для машины операций, то все должно быть ок.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Если модель не деформируемая, то можно использовать деревья сортировки полигонов. Коих достаточно много разных, некоторые проще в реализации, другие быстрее для некоторых задач. Они позволяют сделать сложность поиска не O(N), а O(log(N)).
Ну и для физики по-любому делают низкополигональный прокси.

_________________
Your mind is software. Program it.
Your body is a shell. Change it.
Death is a disease. Cure it.

2 SHW
Спасибо.

Ниче не понял, можно на примере? Например, есть куб, с произвольной ориентацией, и некая точка. Как таким методом найти ближайшую к точке грань?