имеется ввиду, что если поменять все 7 на другое - никогда не будет верно.

_________________
Особая, Бауманская магия.

А этого никто и не говорил.

а это я сам придумал

Добавлено спустя 47 секунд:

и действительно будет именно так

_________________
Особая, Бауманская магия.

Как я понял, вопрос в том, единственно ли верное это решение. Но исходя из того, что других никто не придумал, оно таки единственное.

не, вопрос не в этом, я хотел проверить, а (61+1)*(61-1)=6! верно, если да, то для каких чисел еще, если нет-почему.

_________________
Особая, Бауманская магия.

Скорее всего, такого больше не будет, ну, или даже не знаю при каких, это просто совпадение.

а я смог доказать что это верно только для 7 и могу составить подобные равенства для любого числа, но для 7 самое красивое.

_________________
Особая, Бауманская магия.

Очевидно потому, что результат другой будет.

_________________
thrusting squares through circles

60*(6+6)=61
прикол в том же факториале, но с 7 получается красивее, я хотел найти такие числа, которые давали бы такой же красивый пример.

_________________
Особая, Бауманская магия.

Ну приведи доказательство.

(10n+1+1)*(10n+1-1)=n!
(10n+2)*10n=n!
100n^2+20n=n!
n(100n+20)=n!
Можно догадаться, что (100n+20) должен быть факториалом числа, идущим перед n, такое выполняться только для 7 (6!=720=7*100+20), чтоб выполнялось для других, надо поменять выражение в скобках.
Для шести это выглядит так: n(10n+60)=n! (возможны и другие, но это первым пришло в голову).

_________________
Особая, Бауманская магия.

Отсюда никак не следует, что не существует некоего неведомого числа, которое так же, как и семерка, будет превращать это соотношение в равенство.
Хотя, конечно, понятно, что такого нет(потому как n квадрат растет значительно медленней факториала, поэтому после семерки больше пересечений не будет), однако доказателство получается не строгое, что не есть гуд.
Можно доказать от обратного, например, так:
Допустим, что есть номер k, для которого это тоже верно. Тогда k! = k((k-1)!) = k(100k+20);
(k-1)! = 100k + 20;
Факториал чисел, больших девяти, обязательно кратен 100(так как это число содержит сомножители 10, 5 и 2), в то же время 100k + 20 ни при каких натуральных k не кратно 100, так что для полноты доказательства осталось тупо проверить все числа от одного до десяти, исключая семерку, разумеется. Получим противоречие, перебрав при этом все возможные варианты, из чего следует что равенство выполняется только для 7.

Дана окружность с центром в точке О. В ней проведены 3 равные хорды АВ, СD и PQ. Докажите что угол BLK равен 2 углам MOK.

_________________
Особая, Бауманская магия.

Задача на плоскости. Есть источник света, находящийся в точке (a,b), нужно вывести уравнение кривой(какое-нето, оно же не единственно), такой, что если бы кривая была зеркалом, то она отражала бы все лучи из источника света парралельно, скажем, оси y. В одну и ту же сторону, разумеется.

2 Razum Я думаю, что это будет не цельна кривая, а разрывная, представляющая собой несколько параболических зеркал (той же формы) разных размеров, с точкой фокуса в (a;b).

_________________
Особая, Бауманская магия.

Если мы можем выполнить бесконечно много различных операций (помыть полы, тщательно помыть полы, нарисовать розового слоника с ушами в 10 см, нарисовать бледно-розового слоника с ушами в 10,00001 см (т.е. вариаций бесконечно много)), то можно ли считать, что за время t->∞ будут выполнены все возможные операции? И если нет/да, то почему?

2 Krogoth
Это зависит от мощности множества операций, которые мы можем выполнить за еденицу времени, и от мощности множества всех возможных операций.
Чтобы мы могли сделать все, то мощность декартова произведения множества всех моментов времени(может, и не так) и множества операций в единицу времени должно быть больше или равно мощности множества всех возможных операций.
Если любое действие требует некоего отличного от нуля интервала времени, то, похоже, за бесконечное количество времени мы сможем выполнить лишь счетное число действий. Но это требует доказательства.
Короче, походу нельзя, так как множество всех операций имеет мощность как минимум континуум в, хм... декартовом кубе(за счет трехмерности пространства), а вот множество операций, если на них нужно тратить не нулевое время, которые можно выполнить за бесконечное количество времени, похоже, всего лишь счетно.

А нельзя найти решение в виде непрерывной кривой? Мне кажется - можно. Ибо у меня телескоп с параболическим зеркалом, которое весьма гладкое. А вообще, что решение этой задачи - парабола, я и так знаю, мне интересно именно как вывести это решение.

2 Razum
Хотя нет, достаточно одной параболы.

_________________
Особая, Бауманская магия.

Т.е. получается, что в четырехмерном пространстве мы сделаем еще меньше (если считать относительно) операций, а в пятимерном еще меньше и т.д. Т.е. в многомерном это вообще будет мало. А если на операцию тратится время, близкое к 0? Как тогда рассуждать, если в одном случае у нас трехмерное, а в другом, скажем, четырехмерное пространство, и нам надо определить, справедливо ли предположение для них обоих?

2 Krogoth
Нужно знать, какова структура пространства и времени, чтобы ответить на этот вопрос. Например, если пространство и время все-таки дискретны, то всего моментов времени и точек в пространстве счетное количество, и в этом случае есть надежда, что мы сможем сделать все, что только возможно за бесконечное время. Однако, нужно еще разобраться, какие действия считаются одинаковыми, а какие нет. Например, если мы рисуем розового слона, сидя лицом на север, и то же самое, только лицом на юг и в другой комнате - это одно и тоже, или нет?
Если можно сделать любое действие за нулевое время (именно нулевое, а не близкое к нулю), то у нас в распоряжении могут быть все точки прямой времени, если их и точек пространства несчетное число, то мы тоже имеем шанс все успеть.

Чёт я со степенями запутался, как допустим такой пример решить? Вроде как 121 можно поделить на 242, так как степень одинаковая.. Но всё равно запутался))
121^7 * 2^11 / 242^7

242^7 = (121^7) * (2^7)
Стало быть, 121^7 сокращается, вверху остается 2 в одиннадцатой, внизу - два в седьмой - итого два в четвертой - шестнадцать.

А, ну действительно же, не подумал даже разложить 242, спасибо)))

Выяснил, как это правильно решается?

Добавлено спустя 50 секунд:

Единственный аналитический способ решения - разложение в ряды, насколько я знаю.

A∩˥B∩˥C
A, B и С - множества. Чё будет с тремя кружками с этим логическим выражением? Ну то есть какие из них пересекаются какие нет и т.п.

˥ - что это за символ?
А пересечение множеств - это множество, которое входит в каждое из пересекающихся множеств.

Сам не знаю

А откуда ваще пример-то тогда?

Это отрицание или инверсия "Не А"; "Неверно, что А" и т.п.

Если множества не пересекаются, то ответ будет множество А

_________________
Особая, Бауманская магия.

Такая фигня у нас была на дискретке. Я ее благополучно прогулял и как-то даже умудрился пересдать.