Почему же? У тебя на картинке можно разложить oQ как:
oQ=ni+nj+nk. Или как там вектор в пространстве раскладывается...

_________________
thrusting squares through circles

О, я кажется, придумал, как нам более- меннее внятно изобразить четырехмерное пространство на плоскости.
Короче, рисуете прямую, совершенно произвольную, и ей даете произвольное направление. Рисуете несколько троек векторов так, чтобы их начало координат находилось на этой прямой, и их соответствующие вектора были параллельны друг другу. Все, готово! Это мы как бы изобразили Четырехмерное пространство, и несколько трехмерных непересекающихся линейных многообразий(а-ля гиперплоскостей) в нем!

Получается, что он может совпасть с oX, oY, oZ в определенных ракурсах

_________________
thrusting squares through circles

2 Scanner 5
Да это кажется так. (И должно казаться, по идее) Ведь, если взять те же 3 координаты, сперва (это если человек всю жизнь прожил в двумерном пространстве (ну мало ли), а потом оказался в трехмерном!) можно подумать, что каждый вектор можно разложить на два другие. Это если в плоскость смотреть.
А если мы наблюдаем это в 3D, то справедливо наблюдать это и в 4Д.

2 Scanner 5
Нарисуй эту картинку с другого ракурса, как ты это понимаешь.

Добавлено спустя 1 минуту 52 секунды:


А почему нет? Если проектировать ортогональную тройку векторов на плоскость, то два вектора из трех так же могут совпасть.

2 Razum
Не совсем понял, что и как надо, но...
Вот более правильно с точки зрения симметрии, имхо, рассматривать 2Д как пересекающиеся посредине векторы (или 4 вектора (хотя зачем?), исходящие из одной точки: неважно), т.е. крестик. Тогда 3D как звездочку, состоящую из вектора, "прошивающего" крестик, а 4Д тогда как еще один такой вектор, проходящий через звездочку.

Вот. Очевидно, что если Q будет точкой с любого ракурса, то при таком ракурсе оно(измерение) будет совпадать с осью Z.

Вы сначала изобразите в одномерном 3D(в нём мы хотя-бы живём),а потом уже говорите о 4D на плоскости.А вообще на плоскости нельзя изобразить 3D,мы его там видем только благодаря фантазии,а с 4D мы не встречались(хотя можно взять время или "фазовое смещение") и представить вот так просто не можем.

_________________
Ultimate Life Form
Хорошо развитую науку неотличить от магии.(с) Артур Кларк

2 Scanner 5
В начале координат?
Ну так пусть совпадает.

Добавлено спустя 1 минуту 11 секунд:

2 Killerrati
"Сложно" не означает "невозможно".
Достаточно лишь того, что мы можем провести аж несколько аналогий.
Ведь мы живем не в одномерном пространстве.

2 Krogoth
Типо, на мой взгляд это не наглядно, хотя моя интерпретация, видимо, наглядна только мне. Пожалуй, сделаю прогу, которая будет на плоскость моника проектировать четыре вектора четырехмерного пространства. Ставлю двадцатку, получится очень странно. Надо будет сделать линейную и перспективную проекцию и возможность крутить-вертеть камеру в 4Д.

Перпендикулярно ей(т.е. в обычном декартовом пространстве) мы видим, будто она совпадает с началом координат(но на самом деле проходит через него).
Тут дело не в том, что в начале координат, а в том, что совпадают оси измерений. А раз они совпадают, то нету никакого 4D.

_________________
thrusting squares through circles

2 Killerrati
Мы можем, используя фантазию и анимацию, с легкостью организовать проекцию четырехмерного пространства на трехмерное, хотя реально на экране моника видим лишь двумерное изображение.

Добавлено спустя 2 минуты 25 секунд:

Так, чуваки, кто хочет мне помочь в изготовлении выше заявленной мной проги? Кто-нето хочет код писать? Или писать преобразования координат для всего этого?

2 Scanner 5
В моей интерпретации все не так.
Это он интерпретации зависит. Когда я пытаюсь представить себе это, ничего не совпадает. Мы можем наблюдать лишь иллюзию совпадения.

"Я б в програмеры пошел - пусть меня научат"
Кстати, если как-то поляризовать изображение, можно получить трехмерную картинку на экране.

_________________
thrusting squares through circles

2 Razum
А на чем писать будешь?

Это только на проекции. Не путай образ и прообраз. Дело в том, что при константных векторах их разложение друг через друга не может изменяться, а в данном случае оно меняется в зависимости от ракурса, что невозможно в трехмерном пространстве при константных векторах.

Добавлено спустя 1 минуту 18 секунд:

2 Krogoth
На С скорее всего, без плюсов, а может и с плюсами, на опенгл в линухе. Я вам дам код, когда доделаю, сами скомпилите.

Добавлено спустя 34 секунды:

Все, пошел ребутаться в линух.

Я и не говорил,что это невозможно
Я вам просто предложил сначала справиться с задачей попроще подобного рода.

А ты себе ясно его представляешь?Я лично вижу его только как проекции на 3D.

_________________
Ultimate Life Form
Хорошо развитую науку неотличить от магии.(с) Артур Кларк

Не думаю, что это то же самое. При проектировании 4Д на 2Д мы теряем половину информации, а при проектировании 3D на 1Д - две трети. При Проектировании 2Д на 0Д - вообще все теряем. Так что это очень, даже я бы сказал, принципиально разные вещи.

Имхо, вполне правдоподобная (с определенными неточностями, конечно) картинка получается:

Здесь мы реально видим разве что 2 перпендикулярных вектора, но больше 2 и не может быть.

Проекцию? Вполне ясно. Погодите, ща прогу зоделаю(ем), а дальше размышлять и удивляться будем, почему так, а не наче.

Проекцией n-мерного пространства будет звездочка из n палочек; 0Д - точка. А 1Д, имхо, самая странная. Там и гиперкуб, и гиперсфера совпадают.....

Добавлено спустя 2 минуты 55 секунд:

Хотя не, странного-то ничего... Она ж для плоскости гиперплоскость... В такой закономерности и любая гиперплоскость будет так восприниматься на плоскости.

Добавлено спустя 19 минут 10 секунд:



Добавлено спустя 8 минут 49 секунд:

А для пятимерного получается что-то похожее на четырехмерное, только впереди еще палочка.
Вообще, таким образом можно и 200-мерное нарисовать, но правильно ли все это... Как-то не совсем красиво получается 4Д. Может, дело в том, что 3D нечетно? И вообще тройка особенная. (Потому что 2Д еще некрасивее) Скорее всего.

2 Krogoth
Странно идёт четырехмерное. Оно ничем не отличается по строению и виду от трёхмерного. Не находишь?

_________________
-=S.A.L.K.E.R.=-
Совпадение? Не думаю.

2 Black Namtar
Не нахожу. Чем не отличается?

2 Krogoth
Четыре линии (вектора). В трехмерном также. Одна мера пространства - двусторонний вектор. Три таких вектора показывают с любой стороны крест.

_________________
-=S.A.L.K.E.R.=-
Совпадение? Не думаю.

Строил таким образом до 10-мерного... Потом надоело.
4-мерное и 5-мерное получаются некрасивыми. 6-мерное - звезда со спаренными лучами, 7-мерное и 9-мерное представляют собой звезды, где между каждыми двумя соседними векторами одинаковый угол, в 8-мерном и 10-мерном почти между каждыми двумя.
Вот так вот получилось.

Добавлено спустя 1 минуту 30 секунд:

2 Black Namtar
Не-а, ты не совсем понял. Мы рассматриваем оси n координат вдоль (n+1)-й координаты.

Всё равно не то.
Может быть четырёхмерного в природе быть не может?

_________________
-=S.A.L.K.E.R.=-
Совпадение? Не думаю.

Чем не то?
Докажи.
И хватит отрицать безосновательно.

Добавлено спустя 22 секунды:

Мы предположили, что оно есть.

Проекция четырёхмерного выглядит также, как и трёхмерного. т.е. четвёртой оси просто нет места, она как собаке пятая нога. А трёхмерное уже охватывает всю сферу. т.е. любая точка на ней ( в ней) может быть построена.

_________________
-=S.A.L.K.E.R.=-
Совпадение? Не думаю.

2 Black Namtar
Перечитай тему с начала обсуждения данного вопроса.

Добавлено спустя 2 часа 54 минуты 27 секунд:



Двух-, трех-, четырех-, пяти-, шести-, семи- и стомерное пространства соответственно!

Добавлено спустя 20 минут 1 секунду:

А если векторами, то так:


Ну и бред же...

Добавлено спустя 12 минут 27 секунд:

Каждая картинка это изображение, которое мы увидели бы вдоль оси следующей размерности. Если насчет 4Д и 7Д есть какая-то уверенность, то в 5Д и 6Д я совсем не уверен. Я и вектора не раскрашивал, потому что самому непонятно. Там можно и так, и эдак их скомпоновать, но чтобы было наверняка правильно, надо более серьезно подходить к этому вопросу. Это я так... от фонаря, что говорится.
А в 4Д я почти уверен, потому что другие варианты маловозможны: должна присутствовать как минимум одна ось симметрии на плоскости, и если мы как-нибудь по-другому расположим векторы, она пропадет.

Чем рисовал?