Углы ж даны. Зачем он надо?

Ну лана, вы их, видимо, ранее из школьных формул получаете...
Я бы задачу так решал. Сначала переходим в систему координат, где нормаль имеет координаты 0.0.1(лучи, надеюсь, представлены нормированными векторами, т.е. модуль вектора равен 1), а координата у падающего луча равна нулю. Далее все координаты в новой системе. Тогда координата у преломленного так же равна нулю, координата z падающего луча равна данному синусу, координата х данному косинусу, аналогично и с преломленным лучем. После того, как мы нашли координаты преломленного луча, мы осуществляем обратное преобразование системы координат, и получаем координаты преломленного луча в исходной системе координат. Не знаю, насколько это решение рационально, но в плане разработки все вроде просто.
Надеюсь, я более-менее понятно выразил свою мысль. Потом, может быть, напишу конкретные формулы.

Вот я и решал через площади. Самый простой и быстрый способ. Не проходили ещё - я на химическом учусь... Ну, мы пока его следствие рассматриваем (типа, уже знаем углы A, B). Кстати, если ты сечёшь в оптике, не мог бы ты написать зависимость между углом падения и углом преломления? Будет очень в тему.

_________________
Сообщество креативных механоидов:
aim-fans.ru

2 Шаман
Показатель преломления = sin(угол падения)/sin(угол после преломления).
Если чего не напутол.

2 Razum: ?

_________________
Сообщество креативных механоидов:
aim-fans.ru

http://img218.imageshack.us/img218/8281/shamanyw1.png
sin( угла падения ) / sin( угла преломления ) = относительному показателю преломления второй среды относительно первой

_________________
_=S.A.L.K.E.R.=_
"Кто кого еще порвет" - сказала Тузику грелка, надутая до 10 атмосфер
"У нас большие леса. Они способны без остатка поглотить любое воинское формирование" (с)

Такой вопрос: а где можно узнать сии величины? Так, ради общего развития...

_________________
Сообщество креативных механоидов:
aim-fans.ru

В таблицах. А таблицы - в энциклопедии. Можно и в интернете. С помощью поисковика.

Шаман, раз уж ты решаешь задачу по трассировке луча, то как начальные условия наверно лучше сразу задавать не то, что ты в прошлый раз задал (там есть лишние данные), а такие:
Координаты падающего на поверхность луча, координаты нормали, коэффицент преломления. Всего семь чисел. Ведь синусы сами собой не посчитаются, всеравно их из координат лучей и нормалей считать... Так что, имхо, синусы лучше тут сразу же считать.
Хм... Оценил масштабы решения проблемы моим методом. Пусть вектора у нас сразу будут все по модулю равные одному.
Сначала нам нужно соорудить оператор перехода от исходного базиса к вышеназванному мной базису. Это девять чисел. Три из них - координаты нормали, находятся автоматически. Еще три находятся путем решения таких уравнений:
(Х1, Х2, Х3 - искомые координаты вторго вектора. N1,N2,N3 - координаты нормали, Y1,Y2,Y3 - координаты падающего луча.)
Х1*Y1+X2*Y2+X3*Y3=0
X1*N1+X2*N2+X3*N3=0
Далее выбираем какой угодно оставшийся свободный член. Только, желательно, чтоб небыло переполнения чисел... Вообще, это не точное решение, и если быть крутым математиком, надо его исследовать на устойчивость... Но я что-то эту тему как-то не заботал...
Потом, значит, нормируем этот вектор. Таким образом у нас есть уже два ортонормированных вектора. Используя их, точно так же находим третий вектор(Z1,Z2,Z3). Получаем ортонормированный базис. Строим оператор перехода (матрица три на три) от исходного базиса к этому (это не сложно в плане вычислений).
При помощи построенного оператора переходим к новому базису. В новом базисе(N, Z, X) координаты падающего луча(а) такие(смотрим иллюстрацию Разиля):(cos(а), sin(a), 0). Считаем угол преломленного луча(в) по известной формуле с коэффициентом преломления. Задаем координаты преломленного луча: (-cos(в), -sin(в), 0).
Мы нашли координаты преломленного луча в новом базисе. Теперь нужно найти обратный оператор к ранее построенному для обратного перехода к исходному базису. Как это сделать, я не помню, но задача однозначно решается алгоритмически. После этого, как оператор найдем, используем его для возврата векторов к исходному базису. Применяем этот оператор к найденному вектору, получаем то, ради чего затеяли всю эту бодягу - координаты преломленного луча в старой системе координат.
Нда... подозреваю, будет тормозить... Это в видюхах есть специальные аппаратные приспособления для оперирования с векторами, а в самореализованные такие вещи будут достаточно медленно обрабатываться, наверно...

Да это простая формула.
Если функция бесконечно дифференцируема, и известно ее значение в точке a, то значение функции в точке x такое:
f(x)=f(a)+f`(a)*(x-a)+(f``(a)*(x-a)^2)/2!+(f```(a)*(x-a)^3)/3!+... и так далее до бесконечности... Вроде бы так.

Такая задача: известны координаты точки A=[xa,ya,0] в обычной Декартовой системе отсчёта. Нужно получить координаты этой точки в другой системе координат, в которой базисными векторами будут единичные векторы Ox', Oy', Oz' имеющие известные координаты [x1,y1,z1], [x2,y2,z2], [x3,y3,z3], соответственно. Эти три вектора перпендикулярны, образуют другую Декартову систему координат, с началом, совпадающим с первоначальной системой.

Шестым чуйством чумствую, что где-то в просторах инета или системы образования обязаны быть формулы для такого случая, но за три дня я их так и не смог найти. Максимум - формулы для поворота декартовой системы координат вокруг одной из её осей на некоторый угол. Но проверено, что последовательными тремя поворотами вокруг трёх осей получается фигня. Так что нужна одна формула.

_________________
Сообщество креативных механоидов:
aim-fans.ru

А как вам такое. Дана система:
х=3sin2t
y=6cost
И нужно выразить одно через другое так, что бы вытеснить t из одной из формул.(предмет механика).Это уравнения движения точки заданых уравнений исключения временем.

_________________
Я флужу сколько в душу влезет. Причём не в каждую. (с) Славон
Грифель, он братцы, и есть грифель, что не тык, все флуд (с) Black Namtar
SkyRiver Anime Team [S.A.T.]

2 Карандаш
А какие проблемы? t=(arcsin(x/3))/2 y(x)=6cos((arcsin(x/3))/2).
Формула, конечно, довольно мерзкая, но задачу решает.2 Шаман
Это тебе надо линейные операторы ботать. И теорию перемножения матриц и векторов друг на друга.

кхм...
вах, какие формулы?

дан вектор
[nbsp]А = {x, y, 0}
и есть новые базисные вектора
[nbsp]b1 = {x1, y1, z1}
[nbsp]b2 = {x2, y2, z2}
[nbsp]b3 = {x3, y3, z3}

соответсвенно будет система 3х уравнений
[nbsp]А = a1*b1 + a2*b2 + a3*b3

уж систему то ЛУ решить не сложно...

_________________
_=S.A.L.K.E.R.=_
"Кто кого еще порвет" - сказала Тузику грелка, надутая до 10 атмосфер
"У нас большие леса. Они способны без остатка поглотить любое воинское формирование" (с)

2 Шаман
Координаты точки в повернутом на угол базисе равны координатам точки, повернутой на угол в обратную сторону, относительно первоначального базиса? Или нет?
2 Карандаш
А я попробовал по-другому решить, получилось квадратное уравнение и вот что:
y(x)=корень(18+-6*корень(9-квадрат(x)))

[nbsp]x=3sin(2t)
[nbsp]y=6cos(t)

[nbsp]x=6sin(t)cos(t)
[nbsp]t=arccos(y/6)

[nbsp]x=6sin[arccos(y/6)]*y/6

[nbsp]x=y*SQRT(1-y*y/36)

[nbsp]36*x^2 = y*y*(6-y)*(6+y)

_________________
_=S.A.L.K.E.R.=_
"Кто кого еще порвет" - сказала Тузику грелка, надутая до 10 атмосфер
"У нас большие леса. Они способны без остатка поглотить любое воинское формирование" (с)

2 PA3UJIb
У меня то же самое.
Только вот что с корнем потом делать. Будут недопустимые значения.

Ты гений, однако, я же - далеко нет. Не мог бы ты написать полностью систему этих трёх уравнений, чтобы осталось только подставить координаты всех векторов и подсчитать?

Добавлено спустя 2 часа 42 секунды:

Сё, не надо уже - составил систему сам! Осталось только координаты новых базисов вычислить, но с этим уже, наверное, справлюсь.
Если интересна предыстория данной задачи - делаю графический движок по технологии ray tracing. Так вот решил сделать возможность установки точки и направления взгляда наблюдателя в пространстве. Вектор направления взгляда - это новая ось Oz'. Ориентация остальных осей - вычисляется относительно этой оси плюс учёт "угла наклона головы". Вот решу эту задачу - и будет уже аналог OpenGL'евской функции "glLookAt"

_________________
Сообщество креативных механоидов:
aim-fans.ru

2 Razum
Блин что бы я таким догадливым был.

_________________
Я флужу сколько в душу влезет. Причём не в каждую. (с) Славон
Грифель, он братцы, и есть грифель, что не тык, все флуд (с) Black Namtar
SkyRiver Anime Team [S.A.T.]

И вот ещё такая геометрическая задачка:

Дано:
SABC - пирамида;
S={0;0;0};
A={Xa;Ya;Za};
C={Xc;Yc;Zc};
углы ASC и BSC - прямые;
угол ASB = t;
Найти:
координаты точки B - ?
(длину SB выберите любую, лишь бы удобней решать было Важно найти отношения этих координат, что не зависит от длины SB)

Помогите, плиз, а то я системой попробовал решить - у меня два линейных уравнения вышло с тремя неизвестными, но в третьем - неизвестные в квадрате, шо занадта, ИМХО.

Добавлено спустя 4 часа 1 минуту 46 секунд:

Всё, решил сам. Пряздравляйте! Ответ писать не буду, бо, разумеется, громоздкий он.

_________________
Сообщество креативных механоидов:
aim-fans.ru

Люди! Выручайте! Тут по инфе задали притащить какую-нибудь таблицу 25 строк и 8 столбцов (можно больше). Содержание не особо важно.

Пожалуйста, если у кого есть - выложите .

Добавлено спустя 5 минут 24 секунды:

А, все, уже не надо! Откопал-таки

Какие все молодцы - сами все решают и находютъ

_________________
_=S.A.L.K.E.R.=_
"Кто кого еще порвет" - сказала Тузику грелка, надутая до 10 атмосфер
"У нас большие леса. Они способны без остатка поглотить любое воинское формирование" (с)

Вот такая вот задача:
В ряд стоят бесконечно много грузиков, расстояние между которыми l, масса каждого из которых m. На крайний грузик по направлению ко остальным действует сила F. Определить скорость n-го грузика и силу давления на него других грузиков. Поверхность гладкая и горизонтальная. Удар считать абсолютно неупругим.

Легкая. Уже и сам решил.
Просто надо рассмотреть несколько первых ударов, а оттуда уже и закономерность.

Всем привет!
Вот назрел такой вопрос: как сделать анимацию текста как во вступительном ролике к Звёздным войнам7

_________________
жить хорошо,а хорошо жить ещё лучше

Походу ты не в тему.

_________________
Я флужу сколько в душу влезет. Причём не в каждую. (с) Славон
Грифель, он братцы, и есть грифель, что не тык, все флуд (с) Black Namtar
SkyRiver Anime Team [S.A.T.]

Карандаш, а чем не задачка?

_________________
-=S.A.L.K.E.R.=-
Хорошо ухоженный бобёр отталкивает воду.

Это задачка, но не из ряда тех, что обсуждаются в данной теме.

_________________
Я флужу сколько в душу влезет. Причём не в каждую. (с) Славон
Грифель, он братцы, и есть грифель, что не тык, все флуд (с) Black Namtar
SkyRiver Anime Team [S.A.T.]

Ну где ж твой юмор сегодня? Эхх...
(Побрёл прочь, понурив хвост...)

_________________
-=S.A.L.K.E.R.=-
Хорошо ухоженный бобёр отталкивает воду.

Потерял где-то.
(глядул в след, и побрел в другую сторону)

_________________
Я флужу сколько в душу влезет. Причём не в каждую. (с) Славон
Грифель, он братцы, и есть грифель, что не тык, все флуд (с) Black Namtar
SkyRiver Anime Team [S.A.T.]

2 sniper
for i:=1 to n do
for j:=0 to m do
WriteLn('Строка '+(i+j));