Да уж!))) В условии загвоздок нет.
Равно как и ограничений в решении.)

Добавлено спустя 42 секунды:

Сопротивлением воздуха и непостоянством ускорения свободного падения, обусловленного изменением высоты относительно центра Земли вследствие ее геоидной формы, можно пренебречь.

Не факт, что дело происходит на Земле... Да и вообще, его можно поднять, тогда это тоже бужет движение... Можно поверхность сдвинуть... (попёрло)

Добавлено спустя 27 секунд:


А... всё-таки на Земле...

_________________
Не рой другому яму - пусть сам роет!
Ваша свобода - не ваша заслуга, а наша недоработка!

Нельзя.
Только в том случае, если k=1. Иначе не минимально.

Если k>1... тоже...

_________________
Не рой другому яму - пусть сам роет!
Ваша свобода - не ваша заслуга, а наша недоработка!

2 Aelita
В данном случае возникает сила адгезии, и решение усложняется еще более. k находится, естественно, в интервале от 0 до 1.

2 Krogoth
Так, Склифосовский, не парь, а?

_________________
Не рой другому яму - пусть сам роет!
Ваша свобода - не ваша заслуга, а наша недоработка!

не, ну а почему все таки не kmg?

_________________
_=S.A.L.K.E.R.=_
"Кто кого еще порвет" - сказала Тузику грелка, надутая до 10 атмосфер
"У нас большие леса. Они способны без остатка поглотить любое воинское формирование" (с)

Че вы тут развели, а? Какая адгезия?
А конкретное значение k по-моему, вообще не имеет принципиального значения, если k > 0.
И, действительно, почему не kmg?

Мдя.. Чему равна сила трения? Исходите из формулы.
И вообще... постил бы я эту задачу, если бы ответ был kmg.
Не хотите думать - могу дать решение.

Добавлено спустя 3 минуты 53 секунды:

А разве при нормальных условиях коэф. трения может превышать 1?

Сколько я учился всегда сила трения вычислылась по формуле F=kN, где k-коэффициент, N-сила реакции опоры. В данной задаче брусок находится на горизонтальной плоскости, и на него действуют только четыре силы - сила притяжения(mg), сила реакции опроы N, которая равна mg, так как в проекции на вертикальную ось брусок неподвижен, следовательно эти силы равны и противоположно направлены, еще сила трения. И поледняя сила - это сила, с которой тянут брусок. Пока брусок неподвижен, эта сила равна некоторой силе трения покоя, а когда только начинается скольжение, с сила трения скольжения вычисляется по вышеприведенной формуле, ну и получается kmg. Ну и какое другое решение тут может быть?

Ничего естественного в этом не вижу. Почему на к такие ограничения?

Добавлено спустя 2 минуты 4 секунды:


Скажи, а какие такие физические условия мешают ему превышать 1? То-есть, ты хочешь сказать, что сила трения не может быть больше силы реакции опоры? С чего бы это???

Ну ППЦ.. А где в условии сказано, что сила должна быть горизонтальной?
Ыыы...
Ну если я чего не путаю, коэффициент трения, превышающий 1, обусловлен каким-то сцеплением, в результате чего возникает сила адгезии и... в общем, расчетная формула силы трения изменяется. А вообще лучше посмотреть в справочнике.)

Добавлено спустя 2 минуты 52 секунды:

Ты меня своими рассуждениями удивляешь... Повторюсь: в чем тогда сложность задачи, что ее необходимо выкладывать на форум? Если неинтересно - не решай, пожалуйста.
К сведению, эта задача с республиканской олимпиады.

Какие все хитрые пошли!!! Ну блин, так бы сразу и сказал. Мы-то, сиволапые, привыкли, что тянут всегда в горизонтальной плоскости.

Да блин. Какая, нафиг, адгезия, если у нас тело в данном случае материальной точкой считается, так как нету никаких сведений о его форме. И вообще, почему именно 1? Почему не, например, 0,98, или например, 1/е?
З.Ы. Бегло в инете глянул - никаких ораничений на коэффициент трения не нашел.

Добавлено спустя 1 минуту 3 секунды:


Ну извини, как умею, так и решаю. Хотя, конечно, надо применять нестандартный подход, со стандартным неинтересно.

А ты как хотел? Сказано ж: минимальная. Вот и надо придумать, когда она будет минимальной.
Не знаю.. В Википедии написано.
Ага. Там при решении еще ого-го чего надо напридумывать.

Короче, у меня вот че получилось:
F = kmg/(cos(a)+ksin(a)), где a = arctg(k).

Они там тоже все такие же хитрые, как и ты. В нашем случаем все можно в реакцию опоры записать. Вот например, если взять гирю весом 50 килограмм, и уменьшить ее до размеров в пару миллиметров в диаметре, и потаскать по бетонному полу. Думаю, коэффициент трения будет больше еденицы без всякой адгезии.

Решение я свое (а точнее чужое) потерял, но попробовал решить и получилось все достаточно несложно:
Fcosa=kN (1)
N=mg-Fsina=0 (2)
(2)->(1):
F=kmg/(cosa+ksina) (3)
По треугольнику из F, kN, N получаем tga=N:kN=1:k (4) <=> ctga=k (3):
F=kmg/(2k/корень(k*k+1))=mg*корень(k*k+1)/2.

Хотя решение, кажется, было посложнее. Тетрадку еще найти надо.

Добавлено спустя 6 минут 37 секунд:

Вычислениями было доказано, что при k<1/корень(3) оптимальным вариантом является, все же, первый, т.е. kmg. Но в задаче, помнится, данные были численные, и этот самый k больше.

Хм, а почему ctg(a)=k, а не tg? Я решал так - надо минимум данной функции (3 у Крогтя) найти. Ну, берем, соответственно, производную по а, получаем что она равна нулю при sin(a)=kcos(a) => sin(a)/cos(a)=k =>tg(a)=k.
Правда, с производной я смухлевал - нужно проверить аналитически, действительно ли это - минимум. Я забил и просто на графике позырил. Хотя проверяется легко, по второй производной - ща поглядел.

Ну из треугольника так получается (tga=1/k).. Вроде как..

Добавлено спустя 44 секунды:

Кстати, ты за угол который брал? Образованный с горизонталью?

2 Krogoth
Ага, а ты, я так понял, с вертикалью...

Добавлено спустя 1 минуту 37 секунд:

Хотя стоп... А почаму тогда формула (3) одинаковая? Там должны были синус и косинус местами поменяться...

Я брал с горизонталью. Так проще.
Я ошибку в решении понял: мы распределяем силу F на две проекции, равные kN и N. С первым правильно, а со вторым.. Ведь необязательно же преодолевать N целиком? Наверное, есть какое-то меньшее значение, при котором, учитывая влияние оставшейся части N на силу трения, F будет несколько меньшей. Неправильно, в общем. По крайней мере у меня.
И, вообще, она без производных решается! Так нечестно.

Добавлено спустя 5 минут 23 секунды:

Мдя... я сделал только что жуткий бред. Надо срочно перерешивать, а то аж стыдно как-то..

2 Krogoth
Ну, кто же тебе мешает находить минимум функции без производных? Если умеешь - флаг тебе в руки, а я по другому че-то не могу.
У меня исходные уравнения такие:
1)Проекция на вертикальную ось, положительное направление вверх.
0=N - mg + Fsin(a) Здесь F - не сила трения, а которая тянет.
2)Проекция на горизонтальную ось, положительное направление в сторону, в которую тянут объект.
0=Fcos(a) - Fтр

Те же формулы. Но как ты потом выражаешь угол?

Добавлено спустя 22 секунды:

А ну да.. по производным.

А без производных, скажем прямо, очень хреново. Нас просят найти МИНИМАЛЬНУЮ силу, значит, предполагается, что мы будем искать минимум какой-то функции. Такие задачи в общем случае без производных хз как решать.

Рисунок следующий:

ВекторN+Fтр=корень(квадрат(mg-Fsina)+квадрат(Fcosa)) (1)
По теореме синусов:
sina/F=sin(90-a)/ВекторN+Fтр => F=mg*корень(шестая степень(sina)+квадрат(cosa)-квадрат(sina)-куб(sina))/(квадрат(cosa)-квадрат(sina)) (2)
F=kmg/cosa (3)
(2)=(3):
cosa*корень(шестая степень(sina)+квадрат(cosa)-квадрат(sina)-куб(sina))/(квадрат(cosa)-квадрат(sina))=k
Вот к этому пришел. А формул упрощения низнаю.
Реально выразить из этого угол?

Добавлено спустя 22 минуты 45 секунд:

Выразил по-другому:
k=(sina*корень(куб(sina)-2*квадрат(sina)+1))-куб(sina))/(1-2*квадрат(sina))
В общем, нельзя так решать. Нерешабельно как-то.
Хотя суть, помню, была в этом.)

Добавлено спустя 8 минут 25 секунд:

В общем, это жуткая задача. Пока решение не найду, точно не скажу.)

А мое решение с арктангенсом что, не катит?

Ну, вообще-то да. Пример - наждачка, хотя б 50-ка.

_________________
Не рой другому яму - пусть сам роет!
Ваша свобода - не ваша заслуга, а наша недоработка!

2 Razum
Скорее всего, правильно.
2 Aelita
Так наждачка ж поверхность грубую имеет. Ты б еще дорогу нашу городскую привел. Почему по ней лыжи не едут?
Может я гоню, конечно, но в этом случае силу адгезии, как раз таки, и надо учитывать.

Добавлено спустя 46 секунд:

Хотя я понятия не имею, что это такое.

В комнате четыре угла. В каждом углу по кошке. Перед каждой кошкой по три кошки. У каждой кошки на хвосте по кошке. Вопрос: сколько кошек в комнате?

_________________
-=S.A.L.K.E.R.=-
Совпадение? Не думаю.

2 Black Namtar
Боян. Четыре кошки.

Да ну? И какой же у наждачки коэффициент трения? И с каким телом?

Два листа наждака и ппц трение. А коэффициен не мерил, прости .

_________________
Не рой другому яму - пусть сам роет!
Ваша свобода - не ваша заслуга, а наша недоработка!

Ну у наждачки трение такое из-за грубости поверхности. Это (наверное) происходит не на молекулярном уровне, как необходимо для коэффициента "чистого" трения, поэтому он (наверное) ограничивается в нормальных случаях единицей.
Я ведь тоже могу взять деревянный брусок и начать дробить его пилой, чтоб вся древесина одубела. Вряд ли по нем что-то будет скользить.