Посчитай. Сороковой этаж. g ~= 10 м/с^2
Да не суть, разгоняться они тоже будут пропорционально. Только время падения будет не в ~50 раз отличаться, а в, скажем, 20.

Добавлено спустя 33 секунды:

Но ОЩУТИМО различные.

Да.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Нет, это ты посчитай.)
Раз уж ты такой любитель точности, то предлагаю так же убедиться, что потери кинетической энергии на излучение звука и турбулентное торможение будут сравнимыми по порядку величины с силой сопротивления, т.к. воздух - существенно сжимаемая среда, а указанная тобой формула для силы получена в предположении, что воздух несжимаемый, то есть едва ли точная.)

_________________
thrusting squares through circles

Тест, который способен решить первокласник или второклассник, но который уже не под силу выпускникам мехмата. Это и есть подсказка.

Сам тест:

8809 = 6

7111 = 0

2172 = 0

6666 = 4

1111 = 0

3213 = 0

7662 = 2

9312 = 1

0000 = 4

2222 = 0

3333 = 0

5555 = 0

8193 = 3

8096 = 5

7777 = 0

9999 = 4

7756 = 1

6855 = 3

9881 = 5

5531 = 0



2581 = ?

_________________
-=S.A.L.K.E.R.=-
Совпадение? Не думаю.

2 Намтар Чёрный
2))

_________________
thrusting squares through circles

2 Frozen_Light
Я посчитаю, но в своем предположении, и чуть позже. Ты меня погамать не отпускаешь уже полчаса

Прямая пропорциональность между сопротивлением среды и скоростью - экспериментальный факт. Ничего не знаю, все верно.
При больших скоростях пропорциональность становится квадратичной, но это сути не меняет.

А ты, чем искать лазейки, чтобы вывернуться, лучше возьми шарик из пенопласта и металла, и кинь их хотя бы с высоты своего роста. Разница в массе там не один порядок, так что разница во времени падения будет видна невооруженным взглядом.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

2 Frozen_Light
Расскажи нубу, почему, а? XD

_________________
-=S.A.L.K.E.R.=-
Совпадение? Не думаю.

Только текст покрась, плз, я тоже потом подумаю, не хочу случайно ответ прочитать.
В цвет фона.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Ты говоришь о разных вещах. Одно дело - шарик из пенопласта, который просто ветром унесет, а другое дело - два металлических шара.) Ради интереса предлагаю бросить два металлических шара и убедиться, что разница во времени будет настолько мизерна, что даже незаметна.)

_________________
thrusting squares through circles

2
Грубо говоря, нужно считать количество кружочков в цифрах.

_________________
-=S.A.L.K.E.R.=- (ВП, 2008)
http://mechhistory.zbord.ru/ — ФРПГ "ИМ";
http://www.gamersgate.com/DD-AIM/aim — "Механоиды 1"
http://forum.skyriver.ru/viewtopic.php?f=23&t=4836 — таблица рекордов для игры "Механоиды: ГнВ"

_________________
thrusting squares through circles

mg - kv = ma
g - cv = a, где c = k/m
g - cv = dv/dt
dt = dv / (g - cv)
-cdt = d(g - cv) / (g - cv)
-ct = ln(g - cv) + C
g - cv = exp{-(ct + C)}
v = 1/c * (g - exp{-(ct + C)})
dh = vdt = 1/c * (g - exp{-(ct + C)}) * dt
<40> = integral{1/c * (g - exp{-(ct + C)}) * dt} => <время падения> = ...

Отмазки экспериментальной физики!

_________________
GAMES ARE ONLY FUN IF THEY HURT A LITTLE BIT

Это потому что сопротивление в целом очень маленькое. Если сравнивать однограммовый и однотонный шарики, это будет превосходно хорошо очень.

Я-то теоретик. А вот Вадим, походу, экспериментатор.)

_________________
thrusting squares through circles

Если у тебя есть 2 таких шара, то я бы с удовольствием

А с чего ты так решил? По-моему, из наших споров следует обратное.
Я говорю, что если все решать по модели (конечно, школьной, без турбуленции потоков и так далее, но мне всегда казалось, что рабочей, когда скорости небольшие), то какая-никакая, а разница во времени по-любому будет, ибо разное сопротивление и так далее.
Ты же говоришь, что В ЭКСПЕРИМЕНТЕ мы этих долей секунды не заметим, хотя они безусловно есть. Так что исходя из этого можно сказать, что они упадут одновременно.
Так из чего следует, что ты теоретик, а я экспериментатор?

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Из того, что я точно знаю, что я теоретик.)

В том-то и проблемка, что скорости будут большие. Фраза про "экспериментальный факт" - это конечно, круто, однако сила сопротивления, как я уже сказал, пропорциональна скорости только в случае несжимаемой среды. В пределе очень маленьких скоростей можно считать, что воздух не сжимаемый, но! в данном случае так считать нельзя.

Кстати, рекомендую почитать про опыты Галилея, который сбрасывал шары разных масс и размеров с пизанской башни(весьма высокая штука - 20 этажей). Как раз он первый и заметил, что падает все одновременно.
Время "срабатывания" человеческого глаза(насколько я помню) - это что-то около 10^(-5) секунды. Потому я и сказал, что время будет отличаться в 4-5 знаке после запятой.)

_________________
thrusting squares through circles

Ладно, я тебя понял.
Но, опять же, строго говоря, в идеальном эксперименте (абсолютно гладкие шары, абсолютно неподвижная атмосфера) упадут наши шары не одновременно. Совсем одновременно они прилетят только в абсолютном вакууме даже при идеальном эксперименте.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Строго говоря, я обратного и не утверждал.)

_________________
thrusting squares through circles

Черт, и правда.

_________________
Тысячи часов поиска и все впустую.

Однобалльная задачка из ГИА

В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=17, tgA=5:3. Найти высоту CH.

Скорее всего я что-то забыл потому что там выходит многовато тригонометрии

_________________
F.I.M. - Friendly Intelligent Machine
Vos omnes equos possideo

Ответ — 7,5?
В общем, решал так, но способ неудобный:

С помощью теоремы Пифагора, зная отношение катетов из тангенса, находим квадраты катетов. Затем расписываем площадь треугольника через половину произведения катетов и через половину произведения высоты CH на гипотенузу AB, откуда выражаем высоту:

_________________
-=S.A.L.K.E.R.=- (ВП, 2008)
http://mechhistory.zbord.ru/ — ФРПГ "ИМ";
http://www.gamersgate.com/DD-AIM/aim — "Механоиды 1"
http://forum.skyriver.ru/viewtopic.php?f=23&t=4836 — таблица рекордов для игры "Механоиды: ГнВ"

Еще можно решить задачу, используя только тангенс и подобие треугольников, но он не самый простой, и я там ошибся. Или теорему Пифагора, тангенс и подобие. Имхо, этот способ очень простой.
Просто решаем систему:

AC² + BC² = AB²
AH² + CH² = AC²
CB*AC = AB*CH(Это выражение - следствие и подобия, и соотношения площадей)
3СH = 5AH

А вот вам еще задачка, для тех, кто шарит в матане и функане. Есть, например, функция f(x), определенная на интервале (a,b), на этом интервале она бесконечно дифференцируема и бесконечно гладкая(т.е. все производные существуют и непрерывны). Так же, существует функция F(x), которая определена на интервале (A,B), при этом (a,b) вложен в (A,B), а на (a,b) f(x) ≡ F(x). F(x) тоже бесконечно бесконечно гладкая во всех точках (A,B).
А теперь вопрос, единственна ли F(x)? Изменится ли ответ, если интервалы заменить на отрезки?

Кстати, HTML работает у нас? А то, например, как заюзат тег sup?

Единственна, не изменится. Я прав?

>>Единственна, не изменится. Я прав?
Насчет первого, думаю, ты прав, на счет второго сильно сомневаюсь. Я же не знаю, поэтому и спросил... А вообще, хотелось бы увидеть какое-то более-менее строгое рассуждение...

Ну, для случая функции комплексной переменной это точно так. Читать параграфы а тему "аналитическое продолжение"

_________________
thrusting squares through circles

Вид бесконечно гладкой функции на сколь угодно малом отрезке однозначно задает вид на всем отрезке ее гладкости. Это я сам сформулировал, это сказано нестрого, но понятно и по сути своей очевидно, если просто иметь элементарные представления о производных.
Далее, я не вижу причин, чтобы что-то изменилось, если изменить внутренний промежуток на интервал (кроме самого этого факта, разумеется). В любом случае мы можем выделить отрезок внутри и совершить аналогичное утверждение.
Далее, я не вижу никаких особенностей в открытости промежутка, определяющего гладкость. Единственное, что вероятнее всего может быть особенным, - это область определения функции. Например, если область определения - (a, inf), тогда функция может быть неоднозначна на бесконечности (хотя бы просто исходя из того, что мы имеем дело с двумя бесконечностями), но я о таких функциях ничего не знаю.

Добавлено:
Я сейчас так далек от учебы, что даже в голову не пришел термин "аналитическое продолжение".

Добавлено:
В чем у тебя повод для сомнений?

>>Далее, я не вижу никаких особенностей в открытости промежутка, определяющего гладкость
Открытый интервал можно непрерывным преобразованием растянуть на бесконечность, а вот замкнутый отрезок - нельзя, например.

Сам вопрос возник вот из-за чего. Берем обычную параболу. Она бесконечно гладкая. А теперь в нуле загибаем одну из ветвей вниз - казалось бы, ничего не должно измениться, однако вторая производная уже разрывная становится... А вдруг можно придумать такую функцию, чтобы она все-таки была бесконечно гладкой, но не везде параболой.

Да-да, поэтому:Но непосредственного отношения к гладкости это не имеет.Бесконечно гладкая функция принципиально не может иметь вид такой "параболы".
Вот у твоей "параболы" "ускорение" сначала, скажем, отрицательное, а потом положительное. Чтобы функция была гладкой, нужно, чтобы "ускорение" менялось плавно, т.е. в точке 0 было равным 0. В то же время в точке 0 "скорость" равна 0, а если и "скорость", и "ускорение" равны 0, график должен перейти в прямую (потому что все последующие производные тоже равны 0, потому что это парабола).

Добавлено:
У функции y = xxx "заворот" реализован благодаря ненулевой третьей производной, которая как бы делает график еще плавнее. Но это уже совсем другая функция.